如图8.3—1所示，粗细均匀的一端封闭一端开口的U型玻璃管，当t₁=31℃，大气压强p₀=1atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l₁=8cm。

求：（1）当温度t₂等于多少时，左管气柱长l₂为9cm？

（2）当温度达到上问中温度t₂时，为使左管气柱长l₃为8cm，

则应在右管加多长水银柱？

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.如图16-31所示是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成.

图16-31

如图16-32所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6 V；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m.

图16-32

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

(2)船以v_S=5.0 m/s的速度匀速前进.若以船为参考系，海水以5.0 m/s的速度涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v_d=8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U_感；

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U_感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以v_S=5.0 m/s 的速度前进时，求海水推力的功率.

如图8-1-30所示，U形金属导轨与水平面成θ角放置，电源、电阻、金属杆及导轨组成闭合回路，金属杆与导轨的摩擦不计，整个装置分别处在如图8-1-31所示的A、B、C、D的匀强磁场中，其中可能使细杆保持静止的是（　　）

图8-1-30

图8-1-31

自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy，如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示，每个磁场区域的宽度，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10^-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×10³ V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10^-19 C，电子质量m=9×10^-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.

图8-2-25

图8-2-26

（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？

（2）请在图8-2-25中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；

（3）从x＝0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度大小为多少？

图8－2－31(a) 所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图(b)所示．当B为＋B₀时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于.不计重力．设P在某时刻t₀以某一初速度沿y轴正向从O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A.

图8－2－31

(1)若t₀＝0，则直线OA与x轴的夹角是多少？

(2)若t₀＝，则直线OA与x轴的夹角是多少？

　　　             　(a)　　　　　　　　(b)