(2010年高考课标全国卷)如图8－2－28所示，在0≤x≤a、0≤y≤范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的

图8－2－28

(1)速度的大小；

(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦．

如图8－2－28所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内．在直线x＝a与x＝2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．关于这些粒子的运动，下列说法正确的是       (　　)．

A．粒子的速度大小为

B．粒子的速度大小为

C．与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长

D．与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长

(2010年高考课标全国卷)如图8－2－28所示，在0≤x≤a、0≤y≤范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的

图8－2－28
(1)速度的大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦．

图1－6－14

某质点做直线运动的v－t图像如图1－6－14所示，通过图像回答下列问题：

(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？

(2)第3 s末物体的速度多大？

(3)物体0～6 s内的位移多大？

【解析】：(1)2 s～4 s内a＝＝2 m/s²

4 s～6 s内a′＝＝－4 m/s².

(2)第3 s末物体的速度v_t＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.

(3)0～2 s，x₁＝4×2 m＝8 m

2 s～4 s内，x₂＝(4×2＋)m＝12 m.

4 s～6 s内x₃＝8 m，[来源:ZXXK]

物体6 s内的位移x＝x₁＋x₂＋x₃＝28 m.

图8-2-28