如图9－3－26所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω 的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q₁＝0.1 J．(取g＝10 m/s²)求：

(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W_安；

(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a.

(3)为求金属棒下滑的最大速度v_m，有同学解答如下：由动能定理，W_重－W_安＝mv，…….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．

如图9－2－26甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m＝1 kg、电阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀＝4 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时．

图9－2－26

(1)求匀强磁场的磁感应强度B；

(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；

(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．

如图9-3-25所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABC固定在水平面内，AB与BC间夹角为θ，光滑导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下以速度v向右匀速运动，导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路.若框架与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是（　　）

图9-3-25

       图9-3-26      

自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy，如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示，每个磁场区域的宽度，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10^-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×10³ V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10^-19 C，电子质量m=9×10^-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.

图8-2-25

图8-2-26

（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？

（2）请在图8-2-25中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；

（3）从x＝0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度大小为多少？

如图11-2-26所示,有一磁感应强度B=9.1×10^－4 T的匀强磁场,C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点,它们之间的距离l=0.05 m.今有一电子在此磁场中运动,它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直,且与CD间的夹角α=30°.问:

图11-2-26

(1)电子在C点时所受的洛伦兹力的方向及大小如何?

(2)若此电子在运动中后来又经过了D点,则它的速度v应是多大?

(3)电子从C点到D点所用的时间是多少?

(电子的质量m=9.1×10^－31 kg,电子的电荷量e=1.6×10^－19 C)