两物体A、B静止于同一水平面上，与水平面间的动摩擦因数分别为μ_A、μ_B，它们的质量分别为m_A、m_B，用平行于水平面的力F拉动物体A、B，所得加速度a与拉力F的关系如图3－3－15所示，则(　　)

图3－3－15

A．μ_A＝μ_B，m_A>m_B

B．μ_A>μ_B，m_A<m_{B[来源:Zxxk.Com]}

C．μ_A＝μ_B，m_A＝m_B

D．μ_A<μ_B，m_A>m_B

【解析】：选B.根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，则a＝－μg.

当F＝0时，a＝－μg，由图像可知μ_A>μ_B.

当F为某一值时a＝0，则－μg＝0，m＝，

由于μ_A>μ_B，所以m_A<m_B，故B正确．

两物体A、B静止于同一水平面上，与水平面间的动摩擦因数分别为μ_A、μ_B，它们的质量分别为m_A、m_B，用平行于水平面的力F拉动物体A、B，所得加速度a与拉力F的关系如图3－3－15所示，则(　　)

图3－3－15

A．μ_A＝μ_B，m_A>m_B

B．μ_A>μ_B，m_A<m_{B[来源:Zxxk.Com]}

C．μ_A＝μ_B，m_A＝m_B

D．μ_A<μ_B，m_A>m_B

【解析】：选B.根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，则a＝－μg.

当F＝0时，a＝－μg，由图像可知μ_A>μ_B.

当F为某一值时a＝0，则－μg＝0，m＝，

由于μ_A>μ_B，所以m_A<m_B，故B正确．

(12分)如图所示，质量为5 kg的物块在水平拉力F＝15 N的作用下，从静止开始向右运动．物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2.求：

图3－17

(1)在力F的作用下，物体在前10 s内的位移；

(2)在t＝10 s末立即撤去力F，再经6 s物体还能运动多远？(g取10 m/s²)

【解析】：(1)物体在前10s内受四个力：重力mg、支持力N、拉力F及滑动摩擦力f，如图所示．

根据牛顿第二定律有

N－mg＝0①

F－f＝ma₁②

又f＝μN③

联立解得

a₁＝＝ m/s²＝1 m/s²

由位移公式求出前10 s内的位移为

x₁＝a₁t²＝×1×10² m＝50 m.

(2)物体在10 s末的速度

v₁＝a₁t＝1×10 m/s＝10 m/s

10 s后物体做匀减速直线运动，其加速度大小为a₂＝＝μg＝0.2×10 m/s²＝2m/s²

要考虑物体做匀减速运动最长能运动多长时间，设最长还能运动的时间为t′

t′＝＝ s＝5 s.

可见，物体经5 s就停下，故6s内的位移

x₂＝＝25 m.

(12分)如图所示，质量为5 kg的物块在水平拉力F＝15 N的作用下，从静止开始向右运动．物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2.求：

图3－17

(1)在力F的作用下，物体在前10 s内的位移；[来源:学+科+网]

(2)在t＝10 s末立即撤去力F，再经6 s物体还能运动多远？(g取10 m/s²)

【解析】：(1)物体在前10 s内受四个力：重力mg、支持力N、拉力F及滑动摩擦力f，如图所示．

根据牛顿第二定律有

N－mg＝0①

F－f＝ma₁②

又f＝μN③

联立解得

a₁＝＝ m/s²＝1 m/s²

由位移公式求出前10 s内的位移为

x₁＝a₁t²＝×1×10² m＝50 m.

(2)物体在10 s末的速度

v₁＝a₁t＝1×10 m/s＝10 m/s

10 s后物体做匀减速直线运动，其加速度大小为a₂＝＝μg＝0.2×10 m/s²＝2 m/s²

要考虑物体做匀减速运动最长能运动多长时间，设最长还能运动的时间为t′

t′＝＝ s＝5 s.

可见，物体经5 s就停下，故6 s内的位移[来源:Zxxk.Com]

x₂＝＝25 m.

美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”．飞行员将飞艇开到6000 m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动．若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10m/s²，试计算：

(1)飞艇在25 s内下落的高度；

(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍．

【解析】：(1)设飞艇在25s内下落的加速度为a₁，根据牛顿第二定律可得

mg－F_阻＝ma₁，

解得：a₁＝＝9.6 m/s².

飞艇在25 s内下落的高度为

h₁＝a₁t²＝3000m.

(2)25 s后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v为

v＝a₁t＝240m/s.

减速运动下落的最大高度为

h₂＝(6000－3000－500)m＝2500 m.

减速运动飞艇的加速度大小a₂至少为

a₂＝＝11.52 m/s².

设座位对大学生的支持力为N，则

N－mg＝ma₂，

N＝m(g＋a₂)＝2.152mg

根据牛顿第三定律，N′＝N

即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．