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    21． 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器.巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点.解决了粒子的加速问题.现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中. 某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示.图为俯视图乙.回旋加速器的核心部分为D形盒.D形盒装在真空容器中.整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中.磁场可以认为是匀强在场.且与D形盒盒面垂直.两盒间狭缝很小.带电粒子穿过的时间可以忽略不计.D形盒半径为R.磁场的磁感应强度为B.设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计.质子质量为m.电荷量为+q.加速器接一定涉率高频交流电源.其电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用. (1)求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1, (2)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t , (3)如果使用这台回旋加速器加速α粒子.需要进行怎样的改动?请写出必要的分析及推理. 解析: 设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1 ① ② 联立①②解得: 设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈.质子在出口处的速度为v ③ ④ ⑤ ⑥ 联立③④⑤⑥解得 回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同.设高频电压的频率为f, 则 当速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍. .所以不用直接使用. 改动方法一:让回旋磁场的磁感应强度加倍. 改动方法二:让加速高频电压的频率减半. 22． 如图所示.圆心在原点.半径为的圆将平面分为两个区域.在圆内区域Ⅰ()和圆外区域Ⅱ()分别存在两个匀强磁场.方向均垂直于平面.垂直于平面放置两块平面荧光屏.其中荧光屏甲平行于轴放置在 = 的位置.荧光屏乙平行于轴放置在 = 的位置.现有一束质量为.电荷量为().动能为的粒子从坐标为(.)的点沿轴正方向射入区域Ⅰ.最终打在荧光屏甲上.出现亮点的坐标为(.).若撤去圆外磁场.粒子也打在荧光屏甲上.出现亮点的坐标为(.).此时.若将荧光屏甲沿轴负方向平移.发现亮点的轴坐标始终保持不变.不计粒子重力影响. (1)求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度.的大小, (2)求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度.的大小和方向, (3)若上述两个磁场保持不变.荧光屏仍在初始位置.但从点沿轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为.电荷量为.动能为的粒子.求荧光屏上出现亮点的坐标. (1)由于在磁场中运动时洛仑兹力不做功.所以在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度大小就是在点入射时初始速度大小.由可得 ----------------- (2)粒子在区域Ⅰ中运动了四分之一圆周后.从C点沿轴负方向进入区域Ⅱ的磁场.如图3所示.圆周运动的圆心是点.半径为 ----------------------- 由.得 ------------ 方向垂直平面向外. --------------------- 粒子进入区域Ⅱ后做半径为的圆周运动.由.可得 . 圆周运动的圆心坐标为(.).圆周运动轨迹方程为 将点的坐标(.)代入上式.可得 -------------------- 求得: ---------------- 方向垂直平面向里. -------------------- (3)如图4所示.粒子先在区域Ⅰ中做圆周运动.由可知.运动速度为 轨道半径为 ------------ 由圆心的坐标(.)可知.与的夹角为.通过分析如图的几何关系.粒子从D点穿出区域Ⅰ的速度方向与轴正方向的夹角为- 粒子进入区域Ⅱ后做圆周运动的半径为 ---------- 其圆心的坐标为(.),即(.).说明圆心恰好在荧光屏乙上.所以.亮点将出现在荧光屏乙上的P点. 其轴坐标为 ------------- 其轴坐标为 = ------------------- ．如图所示的区域中.左边为垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为 B .右边是一个电场强度大小未知的匀强电场.其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m .电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中.初速度方向与边界线的夹角θ＝600 .粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场.最后打在Q点.已知OQ＝ 2 OC . 不计粒子的重力.求: ( l )粒子从P运动到Q所用的时间 t . ( 2 )电场强度 E 的大小 ( 3 )粒子到达Q点时的动能EkQ (1)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧 (O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心):∠PO1 C=120° 设粒子在磁场中圆周运动的半径为r. --------2分 r+rcos 60°= OC=x O C=x=3r/2 ----------2分 粒子在磁场中圆周运动的时间--------1分 粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r--------1分 ----------------1分 粒子从P运动到Q所用的时间 ----------1分 (2) 粒子在电场中类平抛运动 --1分 --1分 解得 -------1分 (3)由动能定理----2分 解得粒子到达Q点时的动能为--1 【查看更多】

     

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    （2011?丰台区一模）1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．

    某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B．设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计．质子质量为m、电荷量为+q．加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
    （1）求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；
    （2）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
    （3）如果使用这台回旋加速器加速α粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理．

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