12．一辆值勤的警车停在公路边.当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时.决定前去追赶.经过5.5 s后警车发动起来.并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动.但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问: (1)警车在追赶货车的过程中.两车间的最大距离是多少? (2)警车发动后要多长时间才能追上货车? 解析:(1)警车在追赶货车的过程中.当两车速度相等时.它们间的距离最大.设警车发动后经过t1时间两车的速度相等． 则t1＝ s＝4 s x货＝×10 m＝95 m x警＝at＝×2.5×42 m＝20 m 所以两车间的最大距离 Δx＝x货-x警＝75 m. (2)v0＝90 km/h＝25 m/s.当警车刚达到最大速度时.运动时间t2＝ s＝10 s x′货＝×10 m＝155 m x′警＝at＝×2.5×102 m＝125 m 因为x′货>x′警.故此时警车尚未赶上货车.且此时两车距离 Δx′＝x′货-x′警＝30 m 警车达到最大速度后做匀速运动.设再经过Δt时间追赶上货车.则 Δt＝＝2 s 所以警车发动后要经过t＝t2+Δt＝12 s 才能追上货车． 答案:12 s 【查看更多】
