（2011?石景山区一模）一轻质细绳一端系一质量为 m=0.05kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为 L=0.1m，小球与水平地面接触，但无相互作用．在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S=2m，如图所示．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h=3m处由静止滑下，与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度，与档板碰撞时以同样大小的速率反弹．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取 10m/s²．求：
（1）滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小；
（2）滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力；
（3）小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数．

（2011?石景山区一模）如图所示，水平地面上放有质量均为m=1kg的物块A和B，两者之间的距离为l=0.75m．A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4、μ₂=0.1．现使A获得初速度v₀向B运动，同时对B施加一个方向水平向右的力F=3N，使B由静止开始运动．经过一段时间，A恰好追上B．g 取 10m/s²．求：
（1）B运动加速度的大小a_B；
（2）A初速度的大小v₀；
（3）从开始运动到A追上B的过程中，力F对B所做的功．