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    17．一轻质细绳一端系一质量为 m = 0.05 kg 的小球A.另一端套在光滑水平细轴O上.O到小球的距离为 L ＝ 0.1 m.小球与水平地面接触.但无相互作用.在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板.二者之间的水平距离S = 2 m.如图所示.现有一滑块B.质量也为m.从斜面上高度h ＝ 3 m处由静止滑下.与小球和挡板碰撞时均没有机械能损失.若不计空气阻力.并将滑块和小球都视为质点.滑块B与水平地面之间的动摩擦因数 = 0.25.g取 10 m/s2.求: (1)滑块B与小球第一次碰撞前瞬间.B速度的大小, (2)滑块B与小球第一次碰撞后瞬间.绳子对小球的拉力, (3)小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数. 解析:(1) 滑块B从斜面高度h处滑下与小球第一次碰撞前瞬间速度为.由动能定理得: ----------------- 求得: =7.4m/s ----------------- (2)滑块B与小球碰撞.没有机械能损失.由动量守恒和机械能守恒得: ------------------- ---------------- 求得: .即碰后滑块B与小球A交换速度.----- 对小球由牛顿第二定律得: -------------------- 求得: --------------------- (3)小球恰能完成一次完整的圆周运动.设它到最高点的速度为v1.小球在最低点速度为v.则有 ---------------------- ---------------- 求得: --------------------- 小球做完整圆周运动时.碰后的速度至少为.由于滑块B与小球A碰后交换速度.则滑块B最终速度至少也为.经过的路程为.则: ----------------- 求得: ----------------------- 小球做完整的圆周运动的次数为: 求得: = 6 ----------------------- 【查看更多】

     

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    （2011?石景山区一模）一轻质细绳一端系一质量为 m=0.05kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为 L=0.1m，小球与水平地面接触，但无相互作用．在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S=2m，如图所示．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h=3m处由静止滑下，与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度，与档板碰撞时以同样大小的速率反弹．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取 10m/s2．求：
    （1）滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小；
    （2）滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力；
    （3）小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数．

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