小明同学为邻居王大爷的屋顶水池设计了一个测定水池内水面高度的装置（其原理如图所示），浮标上升（或下降）的高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比．R₀=12Ω，电源的电压为6V，水量表由量程适中的电流表充当．池内水深为H时，金属滑片正好在R的中央，如图所示，此时电流表示数为0.3A；水深为H时，电流表示数为0.4A．
（1）试证明池中水对池底的压强p与水深h的关系为p=ρgh（式中ρ为水的密度，g为物体所受重力与其质量的比值）．
（2）滑动变阻器R的总电阻为多大？
（3）当电流表的示数为多少时表示池中的水已全部流出？

在今年的抗旱工作中，某单位帮助一个对口扶贫村打了一口地下水井，并在地面上修了一个深2m，能储存30t水的长方形水池．已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m．求：
（1）将30t水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功．
（2）水池装满水后，水对池底的压强．