如图所示，重力为20N的物体挂在水平横杆的右端C点．水平横杆左端有一可转动的固定轴A，轻杆AC长为1m．轻绳的B端可固定在AC 杆上的任一点，绳的D端可固定在竖直墙面上的任一点，绳BD长为1m，轻杆AC始终保持水平．则当AB间的距离为m时（保留两位小数）．绳BD的拉力最小值为N．

如图所示为某种电子秤的原理示意图．AB为一均匀的滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个滑头，与P₁相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆的重力忽略不计．弹簧处于原长时P₁刚好指向A端，若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示器上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源的电压U₀保持不变，信号放大器、信号转换器、显示器的分流作用忽略不计．求：
（1）托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P₁距A端的距离x₁；
（2）在托盘上放有质量为m的物体时，P₁距A端的距离x₂；
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，从而使P₁、P₂间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P₁、P₂间电压U的函数关系式．

两根足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．金属细杆ab放在水平轨道的上面，用手使cd杆靠在竖直轨道的左侧，ab、cd与导轨垂直接触形成闭合网路．两杆与导轨之间均有摩擦．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中．放手后要使cd杆保持不动，ab杆应向方向运动．

（2013?房山区二模）如图所示，悬挂机构由固定杆OD和杠杆AB构成，O为杠杆AB的支点，AO：OB=2：3．配重C通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量m_C=77kg．安装在杠杆A端的提升装置由支架、定滑轮D及动滑轮E构成．其中支架和定滑轮D的总质量是动滑轮E的两倍．可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品．在一次打捞物体A的过程中，物体A浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机牵引绳子的拉力为 F₁，地面对配重C的支持力为N₁；在物体A全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，电动机的拉力为F₂，地面对配重C的支持力为N₂．已知物体A的密度为4×10³kg/m³，体积为5×10³cm³，N₁：N₂=11：10，绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对物体A的阻力可忽略不计．由此可知N₂=N．