要把重100 N的沙子运上三楼，小明采用了图中的第一种方法，1 min完成了任务．若不计摩擦，试求：

   (1)运沙子时的机械效率；

   (2)小明的功率．

解：(1)W有用＝G沙·h

    ＝100 N×6 m＝600 J

    W额＝G桶·h＝20 N×6 m＝120 J

    W总＝W有用＋W额＝600J＋120 J＝720J

         η＝

(2)P＝＝720 W

         机械效率是83.3%，小昕的功率是720 W．

你认为上述解答是否有错误？_______（选填“有”或“没有”）．如有，请你加以订正．

考点：

滑轮（组）的机械效率；功率的计算。

专题：

计算题。

分析：

由图可知，承担物重的绳子股数n=2，则s=2h．

（1）知道物体提升的速度，求出绳子自由端移动的速度，知道拉力大小，利用P=Fv求拉力的功率；

（2）利用W总=Fs求出总功，知道提升物体的高度和物重大小，利用W有用=Gh求出他做的有用功；再利用η=求出该滑轮组的机械效率．

（3）不计绳重和摩擦，知道物重和拉力大小，根据F=（G物+G动）求动滑轮重．

解答：

解：

由图知，n=2，s=2h，

（1）绳子自由端移动的速度：

v=2×0.1m/s=0.2m/s，

拉力的功率：

P=Fv=6N×0.2m/s=1.2W；

（2）使用滑轮组做的有用功：

W有用=Gh，

使用滑轮组做的总功：

W总=Fs，

滑轮组的机械效率：

η=====≈83.3%；

（3）∵不计绳重和摩擦，

∴拉力F=（G物+G轮），

即：6N=（10N+G轮），

∴G动=2N．

故答案为：1.2；83.3%；2．

点评：

本题主要考查了学生对速度公式、功率公式、机械效率公式的理解和掌握，本题关键：①用好“不计绳重和摩擦，拉力F=（G物+G轮）”，②用好推导公式P=Fv，③用好推导公式η====．

下面是小敏同学一道作业题的解答过程．她的解答有部分错误，请你指出她的错误之处，并通过理论推导说明你的方法是正确的．

用滑轮组匀速提升重为2×10³N的物体，作用在绳子自由端的拉力为625N，拉力所做的功为1.25×10⁴J，滑轮组的机械效率为80％．若不计绳重及摩擦，提升重物改为重为3×10³N的物体，那么作用在绳子自由端的拉力是多大？

已知：G₁＝2×10³N，F₁＝625N，W_总1＝1.25×10⁴J，η＝80％，G₂＝3×10³N

求F₂

解：由公式η＝W_有用／W_总得W_有1＝ηW_总＝80％×1.25×10⁴J＝10⁴J

由公式W＝Fs得

s＝W_总1/F1＝1.25×104J/625N＝20m

h＝W_有1/F₁＝10⁴J/2×10³N＝5m

由公式η＝＝得F₂＝＝×20m＝937.5N

答：作用在绳自由端拉力为937.5N．