力学综合计算题分类例析

综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。

一.思路和方法

1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。

有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。

2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。

为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。

3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。

①求压强时可用，两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解。

②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。

③求滑轮组的机械效率也有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。

4.验证计算结果

对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。

二.热点问题归类

热点一：密度、压强和浮力的综合。

例1.某电梯公寓楼约40m，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料，混凝土密度为，取。求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压强）

（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？

解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：

（1）

（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重量为G

当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基所承受的压强达到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。

（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标。

解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。

由于木条处于漂浮状态，所以：

（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h，要求深度必先求，因为，可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知，深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

热点二：速度、功率和效率的综合

例3.如图1所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。

图1

解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是，而应该是（是物体A与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是，而不是。拉力的功率可进行如下推导：

（1）拉力的大小：

拉力的功率：

（2）

热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题

例4.图2是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片，上部为不计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部和溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？

图2

解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂，所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂，搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：

（1）当球全部浸没水中时：

横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：

运用杠杆平衡条件：

，因为

所以A端受力为：

（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时，浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水向上的压力和水箱中水向下的压力及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力相互平衡，即：

                                         ①

设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

人教版第六章  电压   电阻 复习提纲

一、电压

1、电压：电压是形成电流的原因。要使电路中形成电流，电路两端必须保持一定的电压。电压由电源来提供。电源的作用是给用电器两端提供电压。电压的单位是伏特（V）。

2、电压表：测量电路中某段电路两端电压大小的仪表。电路符号是

电压表的使用规则：使用电压表之前注意观察它的量程和分度值；电压表与所测量的用电器并联；让电流从电压表的“+”接线柱流进，从“-”接线柱流出；电压表可以直接接在电源两极上，待测电压不能的量程，无法估测电压时，可采用试触法来选择量程。

3、电压表和电流表的异同

4、电压表的读数：根据接线柱确定量程；认清电压表的分度值；待指针稳定后看电压表指针向右偏转的格数，读出正确的电压。

5、串联电池组的电压等于各节电池的电压之和；并联电池组的电压与每节电池的电压相等。

二、探究串、并联电路电压的规律

1、串联电路电压的规律：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。即：U=U₁+U₂。

2、并联电路电压的规律：并联电路两端的电压 与各支路两端的电压相等。即：U=U₁=U₂。

三、电阻

1、电阻：导体对电流的阻碍作用叫电阻。用R表示。单位是欧姆（Ω），常用的单位还有kΩ、MΩ。电路符号是    

2、决定导体电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小与导体的长度、横截面积和材料的性质有关，其关系为R=ρl/S，ρ是导体的电阻率。此外，导体的电阻还和温度有关。与两端的电压大小、通过它的电流的大小无关。同种导体的长度越长，横截面积越小，电阻越大。

四、变阻器

1、变阻器：变阻器是一种通过改变连入电路中电阻丝的长度来改变电阻 的器件。常见的变阻器有滑动变阻器和变阻箱。滑动变阻器的电路符号为 

2、作用：通过改变滑动变阻器滑片的位置，从而改变接入电路中电阻 丝的长度，来改变电路中电阻的大小，从而改变电路中的电流和部分电路两端的电压，还可以保护电路。

3、使用方法：串联在要改变的电路中；两接线头要采用一上一下的接法。连接电路时应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处。滑动变阻器在使用时，不能使通过的电流超过最大量程，否则会烧坏变阻器，所以在使用前，要将电阻调到最大，能连续地改变连入电路中的电阻，但不能直接读出电阻值的大小。

4、电阻箱：电阻箱是一个能表示出阻值的变阻器，能直接读出连入电路 的电阻值，但不能连续地调节。读数方法：旋盘下面“△”所对示数乘乘以相应的倍数之和。四个是0~9999之间的整数值。

五、移动滑动变阻器的滑片P对电路影响的分析步骤

要分析滑片P移动时滑动变阻器对电路的控制作用时，首先应通过描电流的路径来判断滑动变阻器连入电路的是哪段电阻丝（电流通过哪段电阻丝，哪段电阻丝就被接入电路中），然后分析当滑片P移动时会使连入电路的电阻丝变长地面观察站是变短，从而知道变阻器的电阻变大还是变小，最后再利用欧姆定律和串、并联电路的特点来分析电路中电流和电压的变化。

六、电路中未知元件的选择

在选择、填空题中常有电路中未知元件的题目，有的同学碰到这种题目常常感到毫无头绪，其实只要熟悉各种元件的连接方法，再逐一分析即可得出结论。选择时要注意：电压表不能串联在干路上，电流表不能与其它元件并联，出可以这样想：电压表相当于断路，电流表相当于导线。

七、电路常见故障的分析

在对电路故障分析时，有些同学往往感到无从下手，究其原因主要有三方面：一是没有搞清楚电路故障都有哪些情况；二是没有掌握对此类问题的分析方法；三是不知道电路出现断路和短路后将会主生哪些现象。一般来讲电路故障主要表现为：

1、电路断路：电路不通 ①灯泡不亮②电流表无示数③电压表示数为零④电压表示数接近电源电压⑤断开处一端能使试电笔氖管发光，另一端不能使其发光。

2、电路短路：电路仍通 ①灯泡可能仍亮②灯泡可能不亮（说明灯泡被短路）③电流表有示数④电压表可能有示数（和电压表并联部分无短路而断路）⑤电压表示数可能为零（和电压表并联部分无断路而短路）⑥短路处任意点均能使试电笔氖管恨光

在清楚了这些电路故障可能引起的现象后，在分析此类问题时考虑就要全面。

八、电路故障的检测

电路故障检测仪器很多，可以用电压表、电流表以及各种电路元件。

电压表没有读数说明所接部分以外电路是断开的，有读数则说明所接部分以外电路是连通的。断路故障的判断：用电压表逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则现电压表并联的电路有断点；短路故障的分析：用电压表和电源并联，若有示数，说明电路未全部发生短路，再逐段与电路并联，若电压表示数为零；则该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路不被短路或不完全被短路。

用小灯泡检测电路故障时，基本过程和用电压表类似。

电流表接入电路时，若有示数，说明电路其它部分连通；若若无示数，说明电路其它部分断开。

人教版第六章  电压   电阻 复习提纲

一、电压

1、电压：电压是形成电流的原因。要使电路中形成电流，电路两端必须保持一定的电压。电压由电源来提供。电源的作用是给用电器两端提供电压。电压的单位是伏特（V）。

2、电压表：测量电路中某段电路两端电压大小的仪表。电路符号是

电压表的使用规则：使用电压表之前注意观察它的量程和分度值；电压表与所测量的用电器并联；让电流从电压表的“+”接线柱流进，从“-”接线柱流出；电压表可以直接接在电源两极上，待测电压不能的量程，无法估测电压时，可采用试触法来选择量程。

3、电压表和电流表的异同

4、电压表的读数：根据接线柱确定量程；认清电压表的分度值；待指针稳定后看电压表指针向右偏转的格数，读出正确的电压。

5、串联电池组的电压等于各节电池的电压之和；并联电池组的电压与每节电池的电压相等。

二、探究串、并联电路电压的规律

1、串联电路电压的规律：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。即：U=U₁+U₂。

2、并联电路电压的规律：并联电路两端的电压 与各支路两端的电压相等。即：U=U₁=U₂。

三、电阻

1、电阻：导体对电流的阻碍作用叫电阻。用R表示。单位是欧姆（Ω），常用的单位还有kΩ、MΩ。电路符号是    

2、决定导体电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小与导体的长度、横截面积和材料的性质有关，其关系为R=ρl/S，ρ是导体的电阻率。此外，导体的电阻还和温度有关。与两端的电压大小、通过它的电流的大小无关。同种导体的长度越长，横截面积越小，电阻越大。

四、变阻器

1、变阻器：变阻器是一种通过改变连入电路中电阻丝的长度来改变电阻 的器件。常见的变阻器有滑动变阻器和变阻箱。滑动变阻器的电路符号为 

2、作用：通过改变滑动变阻器滑片的位置，从而改变接入电路中电阻 丝的长度，来改变电路中电阻的大小，从而改变电路中的电流和部分电路两端的电压，还可以保护电路。

3、使用方法：串联在要改变的电路中；两接线头要采用一上一下的接法。连接电路时应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处。滑动变阻器在使用时，不能使通过的电流超过最大量程，否则会烧坏变阻器，所以在使用前，要将电阻调到最大，能连续地改变连入电路中的电阻，但不能直接读出电阻值的大小。

4、电阻箱：电阻箱是一个能表示出阻值的变阻器，能直接读出连入电路 的电阻值，但不能连续地调节。读数方法：旋盘下面“△”所对示数乘乘以相应的倍数之和。四个是0~9999之间的整数值。

五、移动滑动变阻器的滑片P对电路影响的分析步骤

要分析滑片P移动时滑动变阻器对电路的控制作用时，首先应通过描电流的路径来判断滑动变阻器连入电路的是哪段电阻丝（电流通过哪段电阻丝，哪段电阻丝就被接入电路中），然后分析当滑片P移动时会使连入电路的电阻丝变长地面观察站是变短，从而知道变阻器的电阻变大还是变小，最后再利用欧姆定律和串、并联电路的特点来分析电路中电流和电压的变化。

六、电路中未知元件的选择

在选择、填空题中常有电路中未知元件的题目，有的同学碰到这种题目常常感到毫无头绪，其实只要熟悉各种元件的连接方法，再逐一分析即可得出结论。选择时要注意：电压表不能串联在干路上，电流表不能与其它元件并联，出可以这样想：电压表相当于断路，电流表相当于导线。

七、电路常见故障的分析

在对电路故障分析时，有些同学往往感到无从下手，究其原因主要有三方面：一是没有搞清楚电路故障都有哪些情况；二是没有掌握对此类问题的分析方法；三是不知道电路出现断路和短路后将会主生哪些现象。一般来讲电路故障主要表现为：

1、电路断路：电路不通 ①灯泡不亮②电流表无示数③电压表示数为零④电压表示数接近电源电压⑤断开处一端能使试电笔氖管发光，另一端不能使其发光。

2、电路短路：电路仍通 ①灯泡可能仍亮②灯泡可能不亮（说明灯泡被短路）③电流表有示数④电压表可能有示数（和电压表并联部分无短路而断路）⑤电压表示数可能为零（和电压表并联部分无断路而短路）⑥短路处任意点均能使试电笔氖管恨光

在清楚了这些电路故障可能引起的现象后，在分析此类问题时考虑就要全面。

八、电路故障的检测

电路故障检测仪器很多，可以用电压表、电流表以及各种电路元件。

电压表没有读数说明所接部分以外电路是断开的，有读数则说明所接部分以外电路是连通的。断路故障的判断：用电压表逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则现电压表并联的电路有断点；短路故障的分析：用电压表和电源并联，若有示数，说明电路未全部发生短路，再逐段与电路并联，若电压表示数为零；则该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路不被短路或不完全被短路。

用小灯泡检测电路故障时，基本过程和用电压表类似。

电流表接入电路时，若有示数，说明电路其它部分连通；若若无示数，说明电路其它部分断开。