题目列表(包括答案和解析)
力学综合计算题分类例析
综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。
一.思路和方法
1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。
有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。
2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。
为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。
3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。
①求压强时可用，两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解。
②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。
③求滑轮组的机械效率也有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。
4.验证计算结果
对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。
二.热点问题归类
热点一：密度、压强和浮力的综合。
例1.某电梯公寓楼约40m，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料，混凝土密度为，取。求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压强）
（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？
解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：
（1）
（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重量为G
当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基所承受的压强达到最大值。
所以
所以
例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg。（g取10N/kg）
（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。
（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标。
解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。
由于木条处于漂浮状态，所以：
（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h，要求深度必先求，因为，可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知，深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以
，即，所以：
热点二：速度、功率和效率的综合
例3.如图1所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：
（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。
（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。
图1
解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是，而应该是（是物体A与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是，而不是。拉力的功率可进行如下推导：
（1）拉力的大小：
拉力的功率：
（2）
热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题
例4.图2是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片，上部为不计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部和溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：
（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？
（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？
图2
解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂，所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂，搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：
（1）当球全部浸没水中时：
横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：
运用杠杆平衡条件：
，因为
所以A端受力为：
（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时，浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水向上的压力和水箱中水向下的压力及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力相互平衡，即：
①
设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则：
②
③
把②③式代入①中，有
整理得：
沈括 |
沈括（约1031～1095）中国古代科学技术鼎盛时期（北宋）最博学的科学家，字存中，钱塘（今浙江杭州）人。小时勤奋好学，14岁就读完家中藏书，他随父母到过许多地方，广闻博见，知识丰富。历任沭阳县主簿（县令助理）、太史令，参与过整理盐政，考察水利及任司天监、翰林学士等技术性官职，几乎包办了当时朝廷中的科学事务，如修历法，改良观象仪器，兴水利，制地图，监造军器等。他十分虚心求教，勤于思考，能向一切内行学习，“历访镜工”，“问教坊老乐工”，“问老医”，“凡所到之处，山林隐者，无不求访，及一药一术，皆至诚恳切而得之”，“发明考证，洞悉源流”。例如他三十多岁开始研习数学天文时，就常请教当时的女数学家胡淑修。沈括比她及其丈夫年长十余岁，仍能如此虚心下问，并屡叹曰：“得为男子，吾益友也。”他在天文、历法、数学、物理、地学、生物、化学、医药、水利、兵工、治金、建筑、文史、乐律等多学科领域，都有很高造诣。有《梦溪笔谈》、《长兴集》、《苏沈良方》等著名（据《宋史·艺文志》记载他的著述有22种155卷，但不少已散失）。研究中国科学史的专家李约瑟誉他为“中国通”。 沈括十分重视调查、观察、实测、实验，并且要“原其理”，“以理推之”。他倡导“见简即用，见繁即变，不胶一法”，这也是他取得天文、物理等方面独创性成就的原因之一，他的科学思想受儒、道、元气说等的影响，同时注意核查他人在实测中的数据。例如在天文学方面，他详细观察五星运行轨迹（“如柳叶边缘”）和陨石坠落时的情景；为测量北极星与北天极的真实距离设计了窥管，每夜3次，连续三月，得200余图，得出当时极星“离天极三度有余”的粗测结论；作晷漏实验十余年，首次推出冬至日昼夜“百刻有余”，夏至日“不及百刻”的结果。他还设计了“一弹丸，以粉涂其半，侧视之则粉处如钩，对视之则正圆”（《梦溪笔谈》卷七）的演示实验，证明了“月本无光，日耀之乃光耳”，以及月相变的道理。对历代历法的积弊改进，推行了比较合理的“奉元历”，在此基础上又提出了更科学的“十二气历”设想：即以节气定月份，大小月相间的纯阳历。 沈括对指南针进行了深入研究，他把“方家以磁石磨针锋”而得的人工磁化针用来作试验，提出四种装置方法（水浮法，碗沿法，指甲法和单丝悬挂法）并分别评论，指出悬丝法“最善”及具体办法（“独丝、”“粘蜡”），还记载与验证了磁针“常微偏东、不全南也”的磁偏角现象，比西欧记录早400年。 在光学方面，沈括对小孔成像、凹镜成像等成倒影（像）的诸种现象进行比较，得出“碍”（焦点）的概念（参见“中国古代对光的认识”），并具体描述了焦点处“大如麻菽著物则火发”的现象，他称光通过“孔”“碍”成象为“本末相格”之术。他亲自查看了虹的成因而得出“虹两头都垂洞中”的记录，并说当时“自西望东则见”。通过“红光验尸”记录了民间利用新赤油伞滤光验出尸身上的青紫伤痕的方法。对透光镜将背面花纹字迹透现在镜面上的原因也从铸造工艺作了考察：“铸时薄处先冷，唯背文（纹）上差厚（厚度有差别），后冷而铜缩多，文虽在背，而鉴面隐然有迹”。 在声学上沈括用纸人来放大琴弦上的共振，以便形象地观察（英国人诺布尔和皮戈特在500年后才有类似的琴弦上纸游码试验），还记录了兵土用皮革箭袋作枕时“虚能纳声”的空穴效应，并深入分析了各种乐器制作、制钟等音乐声学问题。 在《梦溪笔谈》中，他还记录了许多宝贵科技资料如《木经》（喻皓）、活字印刷（毕异），水利施工（合龙方法）等等。 沈括在政治、军事、外交上亦展示了才能。他积极参与王安石变法运动，1075年曾出使契丹，驳斥其争地要求，1080年抗击西夏侵略时受连累遭贬，1087年退居润州（镇江）梦溪园写出《笔谈》巨著。 选自：《物理教师手册》 |
在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”的问题时，老师引导同学们作了如下的猜想：| 序号 | 材料 | 长度/m | 横截面积/mm2 |
| 1 | 锰铜合金丝 | 0.5 | 0.1 |
| 2 | 镍铬合金丝 | 0.5 | 0.1 |
| 3 | 镍铬合金丝 | 0.5 | 0.2 |
| 4 | 镍铬合金丝 | 1 | 0.1 |
”表示金属丝，导线根数不限）| 序号 | 材料 | 长度/m | 横截面积/mm2 |
| 1 | 锰铜合金丝 | 0.5 | 0.1 |
| 2 | 镍铬合金丝 | 0.5 | 0.1 |
| 3 | 镍铬合金丝 | 0.5 | 0.2 |
| 4 | 镍铬合金丝 | 1 | 0.1 |
”表示金属丝，导线根数不限）
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