题目列表(包括答案和解析)
(12分)如图所示, ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨,导轨间距为d.在导轨左端a、e上连有一个阻值为R的电阻,一质量为3m,长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触。起初金属棒静止于MN位置,整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中。现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点(O为导轨上的一点)以与ef成60°斜向右方射向ab,随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上,并和棒粘合在一起(设小球与棒之间没有电荷转移,棒不会垂直于导轨ab运动)。小球运动过程中不计导轨间电场的影响,导轨和金属棒的电阻不计。求:
(1)小球射入磁场时的初速度υ0;
(2)电阻R上产生的总热量Q;
(3)通过电阻R的总电量Δq;
(4)棒移动的距离。
如图所示,小球A从半径为R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道的上端点以v0=3 m/s的初速度开始滑下,到达光滑水平面上以后,与静止于该水平面上的钢块B发生碰撞,碰撞后小球A被反向弹回,沿原路进入轨道运动恰能上升到它下滑时的出发点(此时速度为零).设A、B碰撞机械能不损失,g取10 m/s2,求:
(1)小球A刚滑上水平面的速度.
(2)A和B的质量之比.
如图所示,位于竖直平面内的1/4 圆弧光滑轨道,半径为R,轨道的最低点B 的切线沿水平方向,轨道上端A 距水平地面高度为H.质量为m 的小球(可视为质点)从轨道最上端A 点由静止释放,经轨道最下端B 点水平飞出,最后落在水平地面上的C 点处,若空气阻力可忽略不计,重力加速度为g.求:
(1)小球运动到B 点时,轨道对它的支持力;
(2)小球落地点C 与B 点的水平距离x;
(3)比值R/H 为多少时,小球落地点C 与B 点水平距离x 最远,及该最大水平距离.
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