(19分)如图所示，质量M=4.0kg的滑板B静止于光滑的水平面上。滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，在L=0.5m这一段滑板上B与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧的自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。可视为质点的木块A质量m=1.0kg，静止于滑板的左端。滑板B受水平向左的恒力F=14.0N，作用一定时间后撤去该力，此时木块A恰好运动到滑板C处(g取10.0m/s2)。试求：(1)恒力F的作用时间t；(2)弹簧贮存的最大弹性势能；(3)弹簧再次恢复原长时，A、B速度各多大？分析论证A能否从B上落下？

(19分）如图所示，光滑斜面的倾角a =30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l₁= 1m，bc边的边长l₂ =0. 6ra，线框的质量m = 1kg,电阻R=0. 1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F = 1ON.斜面上ef线（ef//gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B- t图象所示，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的.如果线框从静止开始运动，进人磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s =5.1m，取 g = 10m/s².求:

(1) 线框进人磁场前的加速度；

(2 )线框进人磁场时匀速运动的速度v；

(3) ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热

(19分)如图甲所示，虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN下方存在竖直向下的匀强磁场，两处磁场磁感应强度大小相等。相距L=1．5 m的足够长的金属导轨竖直放置，导轨电阻不计。质量为m₁=1kg的金属棒ab和质量为m₂=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，金属棒的电阻Rab=Rcd=0.9Ω，ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75。现由静止释放cd棒，同时ab棒受方向竖直向上，大小按图乙所示变化的外力F作用而运动，经研究证明ab棒做初速度为零的匀加速运动，g取10m/s²。

  (1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；

  (2)已知在前2s内外力F做功为40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

  (3)求cd棒达到最大速度所需的时间t₀。

(19分)如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿轨道向下的初速度v₀，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度，大小为v₁，然后减速为零，再沿轨道平面向下运动……一直往复运动到静止（导轨与金属杆的电阻忽略不计）．试求：

（1）细杆获得初速度瞬间，通过R的电流大小；

（2）当杆速度为v₁时离最初静止时位置的距离L₁；

（3）杆由初速度v₀开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q．

(19分)如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E=40N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向。t=0时刻，一质量m=8×10^-4kg、电荷量q=+2×10^-4C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.12m/s，O´是挡板MN上一点，直线OO´与挡板MN垂直，取g=10m/s²。求：

（1）微粒再次经过直线OO´时与O点的距离；

（2）微粒在运动过程中离开直线OO´的最大高度；

（3）水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件。