![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/60/57e5d8ab.png)
如图所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为2L,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场.A板上有一小孔(它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计),孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为m,电荷量为g(g>0)的小球(可视为质点),在外力作用下静止在轨道的中点P处.孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道,轨道上距A板L处有一固定档板,长为L的轻弹簧左端固定在挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q.撤去外力释放带电小粒,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔后(不与金属板A接触)与薄板Q一起压缩弹簧,由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与Q接触过程中不损失机械能.小球从接触Q开始,经历时间To第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回.由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开Q瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成刚与Q接触时小球电荷量的
(k>1)求:
(l)小球第一次接触Q时的速度大小;
(2)假设小球第n次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板,试导出小球从第n次接触Q,到本次向右运动至最远处的时间Tn的表达式;
(3)若k=2,且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力为f=
,试求带电小球最终停止的位置距P点的距离.