(二)动摩擦力做功与“路径无关 原型:一个物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点.物体克服摩擦力做功为,若该物体从沿两斜面滑到.物体克服摩擦力做的总功为.如图2所示.已知物体与各接触面间的动摩擦因数均相同.则( ) A. B. C. D. 无法确定 图2 错解:此题中分别给出两种不同情况下物体的运动.比较可得第2种情况下物体所受的摩擦力较小但运动路程又长.因此许多同学会主观地认为无法确定.而错选答案D. 正解:设物体与各接触面的动摩擦因数均为.物体重为G.水平面AB长为.则从A到B过程中.物体克服摩擦力做的功为. 从沿两斜面滑到过程中(设最高点为C.且.).物体克服摩擦力做的功为 由此可得:虽然物体经过的路径不同.但克服摩擦力做的功相同.因而正确答案为A. 结论:无论物体沿水平面还是斜面滑动.在无其它外力影响正压力且动摩擦因数相同的情况下.物体克服动摩擦做功与路径“无关 .其功为(为物体的水平位移). [例2] 如图3所示.DO是水平面.AB是斜面.初速为的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零.如果斜面改为AC.让该物体从D点出发滑动到A时速度也刚好为零.则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相等且不为零)( ) A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 取决于斜面的倾角 图3 解:设斜面AB.AC与水平面间夹角分别为..物体沿DBA滑动时.合力做功.同法可得当物体沿DCA滑动时.合力做功为.即两次合力做功相等.根据动能定理可得.两次物体动能变化也相等.因此当物体沿DCA滑到顶端速度为零时.物体具有的初速度也等于.从而得正确答案B. 说明:动摩擦力做功仍按功的计算公式求解.只是在此种条件下动摩擦力做功好像与“路径无关 .而等于(为物体的水平位移)罢了. 【查看更多】
