美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．质量为m的“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为υ₁．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为υ₂，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运行到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u．求：
（1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率υ₃和加速度的大小．
（2）探测器在A点喷出的气体质量△m．

“卡西尼”号飞船在经过近7年的太空旅行后，于美国东部时间2004年7月1日零时12分成功飞入土星轨道，成为进入土星轨道的第一艘人造飞船，土星直径约为1.19×10⁵ km，是太阳系中第二大行星，它表面风速超过1600km/h，土星是太阳系中唯一密度小于水的行星，自转周期为10h 39min，公转周期约为30年，距离太阳约为1.43×10⁹km，土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环，在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，光环厚度约为2.74×10⁵km．请合理选择上面的信息，①估算地球距太阳有多远；②估算土星和地球绕太阳运行的速度大小之比．

美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t．已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（　　）