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空间探测器从行星旁绕过时,由于行星的引力作用,可以使探测器的运动速率增大,这种现象被称之为“弹弓效应”.在航天技术中,“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法.
(1)如图所示的“弹弓效应”示意图:质量为m的空间探测器以相对于太阳的速度飞向质量为M的行星,此时行星相对于太阳的速度为
,绕过行星后,探测器相对于太阳的速度为v,此时行星相对于太阳的速度为u,由于m?M,
、v、
、u的方向均可视为相互平行,试写出探测器与行星构成的系统在上述过程中“动量守恒”及始末状态总动能相等的方程;并在m?M的条件下,用
和
来表示v;
(2)若上述行星质量为的土星,其相对于太阳的轨道速率
,而探测器的质量m=150kg,相对于太阳迎向土星的速度
,则由于“弹弓效应”,该探测器绕过土星相对于太阳的速率将增为多大?
(3)若探测器飞向行星时其速度与行星的速度
同向,则是否仍能产生“弹弓效应”?简要说明理由.
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