表面光滑的正圆锥体，母线与轴线间夹角α=37°，细线长L=m，一端固定于圆锥顶点上的O点．当质量为m=1kg，的小球以速率v=m/s绕圆锥轴线在水平面内作匀速圆周运动时，取g=10m/s²，求绳子的张力T．
某同学求解思路如下：
先进行受力分析，小球受到重力G、绳子拉力T和锥体的弹力N，画出受力图，如图所示．由于小球绕锥体在水平面内作圆周运动，所以将这三个力沿水平方向和竖直方向进行分解，得到下面二个方程　　①
　　 Tcosα+Nsinα=mg　　　　②
将α=37°、L=m、m=1kg、v=m/s代入上面二式，可求得绳子的张力T．
问该同学的解题思路是否正确？若正确求则出绳子张力T，若有错误请给出正确分析和解答．

（08年潮阳一中模拟）（l2分）辨析题：表面光滑的正圆锥体，母线与轴线间夹角=37^o，细线长L=1m，一端固定于圆锥顶点上的O点。当质量为m=1kg的小球以速率v= 3m/s绕圆锥轴线在水平面内作匀速圆周运动时，求绳子的张力T。

某同学求解思路如下：

先进行受力分析，小球受到重力G、绳子拉力T和锥体的弹力N，画出受力图，如图所示。由于小球绕锥体在水平面内作圆周运动，所以将这三个力沿水平方向和竖直方向进行分解，得到下面二个方程

 　 　　①

　　　　　  ②

将=37°、L=1m、m=1kg、v= 3m/s代入上面二式，可求得绳子的张力T。

问该同学的解题思路是否正确？若有错误请给出正确分析和解答。