解:设两颗恒星的质量分别为m1.m2.做圆周运动的半径分别为r1.r2.角速度分别为ω1.ω2．根据题意有 ω1＝ω2 r1+r2＝r 根据万——青夏教育精英家教网—

解:设两颗恒星的质量分别为m1.m2.做圆周运动的半径分别为r1.r2.角速度分别为ω1.ω2．根据题意有 ω1＝ω2 r1+r2＝r 根据万有引力定律和牛顿定律.有解得: 【查看更多】

现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.如图所示，这两颗恒星的质量分别为m₁、m₂，它们各以一定的速率绕它们连线上的某一点为圆心匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.则这两颗恒星的轨道半径之比r₁∶r₂=________，线速度大小之比v₁∶v₂=_______.

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现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.如图所示，这两颗恒星的质量分别为m₁、m₂，它们各以一定的速率绕它们连线上的某一点为圆心匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.则这两颗恒星的轨道半径之比r₁∶r₂=________，线速度大小之比v₁∶v₂=_______.

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（2005?浦东新区二模）从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为R_A：R_B=4：1，求它们的线速度大小之比．
下面是某同学的一种解法，请判断其解法是否正确，若是正确的，请你做出评价；若是错误的，请分析其出错的原因并给出正确的解答．
解：卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F向=mg=m

v2

R

设A、B两颗卫星的质量分别为m_A、m_B，则mAg=mA

v

2

A

RA

①mBg=mB

v

2

B

RB