（10分）公共汽车由停车站从静止出发以0.5m／s²的加速度做匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km／h的不变速度从后面越过公共汽车，求：

（1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？

（2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远？最远是多少？

（请用两种以上方法求解上述两问）

（12分）一辆汽车，以36km／h的速度匀速行驶10s，然后以1m／s²的加速度匀加速行驶求：

（1）汽车在这20s内的位移是多大?

（2）汽车在这20s内的平均速度是多大?

（3）汽车的末速度是多少km／h?

（18分）一辆汽车以54km／h的速度匀速行驶，现在前方出现红灯，汽车以1 5m／s²的加速度做匀减速直线运动恰好在斑马线前停下，然后在斑马线前又等了0.5min后绿灯亮，汽车立即以lm/s²的加速度作匀加速直线运动，直到恢复到原来的速度正常行驶。求：

   （1）汽车刹车后产t=12s时的位移大小；

   （2）这辆汽车通过这个红绿灯所延误的时间是多少?

   （3）结合上面计算数据，在坐标系中取适当标度画出整个过程的v-t图。

从2007年1月1日起，广州市全面禁止摩托车上路，摩托车行驶的安全性较差是“禁摩”的原因之一．若摩托车行驶中不慎发生事故，驾驶员以36km／h的速度正面撞上水泥电杆，碰撞时间为△t=0.05s，设碰撞后驾驶员变为静止．求：

   (1)碰撞过程中驾驶员的平均加速度a_平的大小．

   (2)若驾驶员的质量为m=70kg，试估算碰撞时驾驶员所受的撞击力大小．

（18分）一辆汽车以54km／h的速度匀速行驶，现在前方出现红灯，汽车以1 5m／s²的加速度做匀减速直线运动恰好在斑马线前停下，然后在斑马线前又等了0.5min后绿灯亮，汽车立即以lm/s²的加速度作匀加速直线运动，直到恢复到原来的速度正常行驶。求：

   （1）汽车刹车后产t=12s时的位移大小；

   （2）这辆汽车通过这个红绿灯所延误的时间是多少?

   （3）结合上面计算数据，在坐标系中取适当标度画出整个过程的v-t图。