如图甲所示，两平行金属板的板长l=0.20 m，板间距d=6.0×10^-2 m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN，与金属板垂直。金属板的下极板接地，上极板的电压u随时间变化的图线如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10^-2 T。现有带正电的粒子以v₀=5.0×10⁵ m/s的速度沿两板间的中线OO'连续进入电场，经电场后射入磁场。已知带电粒子的比荷，粒子的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用(计算中取tan15°=4/15)。
(1)求t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
(2)求t=0.30 s时刻进入的粒子，在磁场中运动的时间；
(3)试证明：在以上装置不变时，以v₀射入电场比荷相同的带电粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离都相等。

如图甲所示，两平行金属板的板长l=0.20m，板间距d=6.0×10^-2m， 在金属板右侧有一范围足够大，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN，与金属板垂直金属板的下极板接地，上极板的电压u随时间变化的图线如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10^-2T现有带正电的粒子以v₀=5.0×l0⁵m/s的速度沿两板间的中线OOˊ连续进入电场，经电场后射人磁场，已知带电粒子的比荷q/m=10⁸C/kg，粒子的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用（计算中取tan15⁰=4/15）。
（1）求t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）求t=0.30s时刻进入的粒子，在磁场中运动的时间；
（3）试证明：在以上装置不变时，以v₀射人电场比荷相同的带电粒子，经边界MN 射入磁场和射出磁场时两点间的距离都相等。