![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201310/120/79d27b69.png)
2004年1月,我国月球探测工程经国务院正式批准立项后,该工程被命名为“嫦娥工程”,整个探月工程将分为三期完成,要突破“绕”、“落”和“回”三大关键技术.第一颗绕月卫星命名为“嫦娥一号”,并且“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,并获得了圆满成功.
假设我国在以后的某次探月中,实现了宇航员登录到月球表面进行科学考察.宇航员到达月球表面后,做了如下实验:用长为L且不可伸长的轻绳拴一个小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度v
0,使其绕O点的竖直面内做完整的圆周运动,测得最高点绳的拉力恰好为零.若月球半径R已知,忽略各种阻力.求:
(1)月球表面的重力加速度g
(2)月球的第一宇宙速度v
1(3)若宇航员完成了对月球表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,二者必须具有相同的速度.返回舱在返回过程中需克服月球引力做功
W=mgR(1-),式中各量分别为:返回舱与宇航员的总质量为m,月球表面的重力加速度为g,月球半径为R,轨道舱到月球中心的距离为r,如图乙所示.不计月球表面大气等对返回舱的阻力和月球自转的影响,则该宇航员乘坐的返回舱从月球表面要能返回轨道舱,至少需要获得动能E
k为多少?