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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图14所示。从容器A 下方的狭缝s1 不断地飘入质量为m ,电荷量为q 的正离子,经电势差为U 的加速电场加速后,再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,正离子的运动方向垂直于磁场区的界面PQ。最后,正离子打到感光片上,形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。测得细线到狭缝s3的距离为d。
(1)忽略正离子从A出来的初速,试导出正离子质量m与d的关系式。
(2)由于微观客体的速度一般不为零,不同时刻飞出的正离子的速率有差异,而导致感光片上的细线存在一个宽度,对分析离子的质量造成影响。为此常在离子加速后的径迹s2、s3间加一速度选择器,如图15所示。已知速度选择器的两板电势差为U',两板间距为d',磁场磁感应强度为B',请重新导出正离子质量m与d的关系式。
图14 图15
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