如图所示，质量为m的活塞可以在开口的气缸中无摩擦滑动，已知气缸的横截面积为S、深度为H．当气缸开口竖直向上放在水平的地面上时，活塞距离气缸底部的距离为H/2；将气缸向右转过90°后，活塞距气缸底部的距离为3H/4．此过程中大气压强和封闭在气缸中气体的温度保持初始的T不变，求：
（1）此时的大气压强为多大？
（2）要使将气缸向右转过90°后，活塞距气缸底部的距离仍为H/2，那么应使封闭在气缸中气体的温度变为多大？

如图所示，质量m=2kg的活塞将一定质量的空气（可视为理想气体）封闭在质量M=4kg的气缸内，气缸高为0.70m，活塞横截面积S=1.0×10^－3m2，被封气体高为L₁=0.50m，温度为400K. 现将气缸开口向下倒置后处于自然悬挂状态，然后将缸内气体的温度降为300K，此时气缸内空气的高度为多少？（设大气压强为1.0×10⁵Pa，活塞和气缸之间的磨擦不计，气缸和活塞的厚度也不计）

某同学认为：被封气体的初始状态为：

             

             

       被封气体的末态为：

             

             

       根据理想气体状态方程：，所以有

             

       经过检验计算无误。你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请说明理由；若不合理，也请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果.

如图所示，高为H=60cm的气缸竖直放置在水平地面上，内有一质量为m=5kg、横截面积为S=25cm²的活塞．气缸的顶部装有卡环，可以阻止活塞离开气缸，气缸的右侧正中央安装一阀门，阀门细管直径不计．现打开阀门，让活塞从气缸顶部缓缓下降直至静止，气体温度保持t₀=27℃不变，不计活塞与气缸间的摩擦，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa．求：
（1）活塞静止时，缸内气体的压强．
（2）活塞静止时，距离气缸底部的高度．
（3）活塞静止后关闭阀门，缓慢加热缸内气体，使温度达到t′=477℃，求活塞距离气缸底部的高度．