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    利用速度图线很容易找出例6中的位移之比.如图2所示.从t=0开始.在t轴上取相等的时间间隔.并从等分点作平行于速度图线的斜线.把图线下方的面积分成许多相同的小三角形.于是.立即可得:从t=0起.在t.2t.3t.-内位移之比为 s1∶s2∶s3-=1∶4∶9- 在第1个t.第2个t.第3个t.-内位移之比为 sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶-=1∶3∶5∶- [例7] 一辆沿平直路面行驶的汽车.速度为36km/h.刹车后获得加速度的大小是4m/s2.求: (1)刹车后3s末的速度, (2)从开始刹车至停止.滑行一半距离时的速度. [分析] 汽车刹车后作匀减速滑行.其初速度v0=36km/h=10m/s.vt=0.加速度a=-4m/s2.设刹车后滑行t s停止.滑行距离为S.其运动示意图如图所示. [解](1)由速度公式vt=v0+at得滑行时间: 即刹车后经2.5s即停止.所以3s末的速度为零. (2)由位移公式得滑行距离.即 设滑行一半距离至B点时的速度为vB.由推论 [说明](1)不能直接把t=3 s代入速度公式计算速度.因为实际滑行时间只有2.5s.凡刹车滑行一类问题.必须先确定实际的滑行时间滑行一半距离时的速度不等于滑行过程中的平均速度. [例8] 一物体作匀变速直线运动.某时刻速度大小为v1 =4m/s.1s后的速度大小变为v2=10m/s.在这1s内物体的加速度大小 [ ] A.可能小于4m/s2 B.可能等于6m/s2 C.一定等于6m/s2 D.可能大于10m/s2 当v2与v1同向时.得加速度 当v2与v1反向时.得加速度 [答]B.D. [说明]必须注意速度与加速度的矢量性.不能认为v2一定与v1同向. 对应于题中a1.a2 两情况.其v-t图见图所示.由图可知:当v2与v1同向时.其平均速度和1s内的位移分别为 当v2与v1反向时.其平均速度和1s内的位移分别为 [例9]摩托车的最大车速vm=25m/s.要在t=2min内沿着一条笔直的公路追上在它前面s0=1000m处正以v=15m/s行驶的汽车.必须以多大的加速度起驶? [分析]这里有两个研究对象:汽车和摩托车..汽车始终做匀速直线运动.摩托车起动后先作匀加速运动.当车速达到其最大值前若还未追上汽车.以后便改以最大车速vm做匀速运动.追上时.两车经历的时间相等.其运动过程如图1所示. [解] 规定车行方向为正方向.则汽车在t=2min内的位移 s1＝vt＝15×120m=1800m. 摩托车追上汽车应有的位移 s2=s0+s1=1000m+1800m=2800m. 设摩托车起动后的加速度为a.加速运动的时间为t'.改作以最大车速vm匀速追赶的时间为t-t'.则 [说明]1.不能由摩托车应有的位移s2=2800m直接按匀加速运动公式得出加速度 因为摩托车有一极限车速.在这2min内并不是始终做加速运动的. 【查看更多】

     

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