弹性势能是发生形变的物体所具有的能量．弹性势能跟形变的大小有关，例如弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度（即形变量）有关，形变量越大，恢复原状时对外做的功越多，弹簧的弹性势能就越大．弹性势能跟形变量之间应该是怎样的定量关系呢？甲和乙两位同学为了解决这个问题，在实验室进行了探究弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系的实验．以下是两位同学经历的一些实验探究过程，请你根据题目要求回答问题．
（1）甲同学在实验前提出了如下猜想：动能是物体运动具有的能量，动能的大小与运动速度有关，且跟运动速度的平方成正比，弹性势能是物体发生形变具有的能量，弹性势能的大小与形变有关，由此可以猜想弹性势能的大小也应该是跟形变量的平方成正比的关系．乙同学根据所学的物理知识用图象法从理论上证实了甲同学的猜想，他所用到的物理知识是：①弹簧发生形变时弹力与形变量的关系F=kx，②克服弹簧的弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加．请你完成甲同学的证明过程．
（2）两位同学为了用实验来证实他们的猜想，设计了如图所示的实验装置．在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s．为了完成实验，还需下列哪些器材？
A．秒表　　B．刻度尺　 C．白纸
D．复写纸　E．小球　F．游标卡尺
答：______．
（3）如果在实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表：

实验次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

从上面的实验数据，你能得出什么结论？再结合你学过的物理知识，能否推断出弹簧压缩时具有的弹性势能E_P与压缩量x的平方成正比的关系？（要求写出分析过程）．

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量m=60kg的运动员，从离水平网面h=3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面H=5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为t=1.2s。现用一简化模型模拟以上过程并进行有关计算：

如图a，一个小球从高h处自由下落到弹性支持面上，然后小球在弹性支持面上下陷一段距离x，速度恰为零（如图b）。紧接着弹性支持面逐渐恢复，同时小球内携带的轻弹簧弹出，当弹簧弹出的长度等于Δx时，弹性面和弹簧均恰好处于自然状态。假设弹簧力以及弹性支持面的力均为恒力，g=10m/s²。求：

（1）运动员从h高处自由下落到弹性支持面上时的运动速度多大？

（2）运动员在与蹦床接触过程中的加速度多大？

（3）蹦床对运动员的作用力多大？