题目列表(包括答案和解析)
如图所示,光滑轨道由三段连接而成,AB是与水平面成角的斜轨道,CD是竖直平面半径为R的半圆形轨道,BC是长为5R的水平轨道.现有一可视为质点的滑块由斜轨道AB上某处滑下,沿轨道通过最高点D后水平抛出,恰好垂直撞到斜轨道AB上的E点,且速度大小为v,不计空气阻力,已知重力加速度为g.求:(题中所给字母
、R、v、g均为已知量)
(1)若滑块从D点直接落到水平轨道BC上,其下落时间t;
(2)按题中运动,滑块经过D、E处的速度大小之比;
(3)斜轨道上E点到B点的距离;
(4)设计轨道时为保证轨道的安全稳定性,要求通过圆形轨道最高点D时物体对D点轨道的压力不超过物体自重的3倍.若按此要求,为保证滑块运动全过程安全稳定地完成,求滑块平抛后落至水平轨道BC上的范围.
如图所示,光滑轨道由三段连接而成,AB是与水平面成θ角的斜轨道,CD是竖直平面半径为R的半圆形轨道,BC是长为5 R的水平轨道。现有一可视为质点的滑块由斜轨道AB上某处滑下,沿轨道通过最高点D后水平抛出,恰好垂直撞到斜轨道AB上的E点,且速度大小为v,不计空气阻力,已知重力加速度为g 。求:(题中所给字母θ、R、v、g均为已知量)
(1)若滑块从D点直接落到水平轨道BC上,其下落时间t ;
(2)按题中运动,滑块经过D、E处的速度大小之比;
(3)斜轨道上E点到B点的距离;
(4)设计轨道时为保证轨道的安全稳定性,要求通过圆形轨道最高点D时物体对D点轨道的压力不超过物体自重的3倍。若按此要求,为保证滑块运动全过程安全稳定地完成,求滑块平抛后落至水平轨道BC上的范围。
如图所示,光滑轨道由三段连接而成,AB是与水平面成θ角的斜轨道,CD是竖直平面半径为R的半圆形轨道,BC是长为5 R的水平轨道。现有一可视为质点的滑块由斜轨道AB上某处滑下,沿轨道通过最高点D后水平抛出,恰好垂直撞到斜轨道AB上的E点,且速度大小为v,不计空气阻力,已知重力加速度为g。求:(题中所给字母θ、R、v、g均为已知量)
(1)若滑块从D点直接落到水平轨道BC上,其下落时间t ;
(2)按题中运动,滑块经过D、E处的速度大小之比;
(3)斜轨道上E点到B点的距离;
(4)设计轨道时为保证轨道的安全稳定性,要求通过圆形轨道最高点D时物体对D点轨道的压力不超过物体自重的3倍。若按此要求,为保证滑块运动全过程安全稳定地完成,求滑块平抛后落至水平轨道BC上的范围。
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