美国宇航局宣布他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星--“开普勒-22b”.随着科学技术的迅速发展,设想某一天,同学们登上该星球并做如下实验:实验装置如图甲从轨道AB上高度H的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量为m
0﹦0.2kg的小球,从轨道AB上高度为H的高处某点静止释放,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变高度H的大小,可测出相应的F大小,F随H变化的关系如图乙所示,万有引力常量G﹦6.67×10
-11N?m
2/kg
2.求:
(1)若该行星的半径R﹦5000km.该行星的质量M;
(2)在(1)问的前提下,若已知质量为m的飞船距该行星中心距离为r处的引力势能表达式为E
P﹦-
,将质量为m=2000kg的飞船,从该行星上发射到距离行星表面的高度h=5000km的圆轨道上,火箭至少要对飞船做多少功?(为简化计算不考虑行星自转对发射的影响,计算结果保留3位有效数字)