如图所示，两条间距l=1m的光滑金属导轨制成的斜面和水平面，斜面的中间用阻值为R=2Ω的电阻连接。在水平导轨区域和斜面导轨及其右侧区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=0.5T。在斜面的顶端e、f两点分别用等长轻质柔软细导线连接ab。ab和cd是质量均为m=0.1kg，长度均为1m的两根金属棒，ab棒电阻为r₁=2Ω，cd棒电阻为r₂=4Ω，cd棒置于水平导轨上且与导轨垂直，金属棒、导线及导轨接触良好。已知t=0时刻起，cd棒在外力作用下开始水平向右运动（cd棒始终在水平导轨上运动），ab棒受到F＝0.75+0.2t（N）沿水平向右的力作用，始终处于静止状态且静止时细导线与竖直方向夹角θ=37°。导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。（g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）分析并计算说明cd棒在磁场B₁中做何种运动；
（2）t=0时刻起，求1s内通过ab棒的电量q；
（3）若t=0时刻起，2s内作用在cd棒上外力做功为W=21.33J，则这段时间内电阻R上产生的焦耳热Q_R多大？

如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37°，A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块（可视为质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑，若g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑块A到达斜面底端时的速度大小v₁；
（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p．