金刚石是常见的原子晶体，若某块金刚石中有n个碳原子，则其中的共价键数目是；石墨是碳元素构成的另一种单质，则石墨和金刚石之间的关系为；已知石墨是一种混合型晶体，具有层状结构，在层内碳原子按如图所示方式以共价键结合成平面网状结构，在层间以范德华力结合，若一块石墨晶体的同一层上含有m个碳原子，则其中共价键和碳原子数之比是．

(共10分)  长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。1990年美国伯克利大学的A．Y．Liu和M．L．Cohen在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质β－C₃N₄，理论计算表明，这种C₃N₄物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成β－C₃N₄的热潮，虽然大块的β－C₃N₄晶体至今尚未合成出来，但含有β－C₃N₄晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图1和图2。

 

(1) 请分析β－C₃N₄晶体中，C原子和N原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况：

                                                                           ；

(2) 请在图1中画出β－C₃N₄的一个结构基元，该结构基元包括    个碳原子和    个氮原子；

(3) 实验测试表明，β－C₃N₄晶体属于六方晶系，晶胞结构见图2(图示原子都包含在晶胞内)，晶胞参数a=0.64nm，c=0.24nm，请列式计算其晶体密度。

   ρ=                                                                   ；

    (4) 试简要分析β－C₃N₄比金刚石硬度大的原因(已知金刚石的密度为3.51g?cm^－3)。