宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。
（1）求该星球的质量M
（2）求在距离该星球表面H高处的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运动周期。

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。

（1）求该星球的质量M

（2）求在距离该星球表面H高处的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运动周期。

（14分）宇航员站在某行星表面上一高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到行星表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，抛出点与落地点之间的距离变为原来的1.5倍。已知两落地点在同一水平面内，该行星的半径为R，引力常量为G，求该行星的质量。