如图所示，a是地球赤道上一幢建筑物，b是在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，卫星运行轨道距离地面高度为h，某一时刻b刚好位于a的正上方（如图所示1，己知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T′．求：
（1）该卫星的运行周期T=？
（2）从图示位置计时，在一昼夜时间内，卫星b经过建筑物a上空的次数N=？

美国宇航局宣布他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星--“开普勒-22b”．随着科学技术的迅速发展，设想某一天，同学们登上该星球并做如下实验：实验装置如图甲从轨道AB上高度H的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量为m₀﹦0.2kg的小球，从轨道AB上高度为H的高处某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变高度H的大小，可测出相应的F大小，F随H变化的关系如图乙所示，万有引力常量G﹦6.67×10^-11N?m²/kg²．求：

（1）若该行星的半径R﹦5000km．该行星的质量M；
（2）在（1）问的前提下，若已知质量为m的飞船距该行星中心距离为r处的引力势能表达式为E_P﹦-

GMm

r

，将质量为m=2000kg的飞船，从该行星上发射到距离行星表面的高度h=5000km的圆轨道上，火箭至少要对飞船做多少功？（为简化计算不考虑行星自转对发射的影响，计算结果保留3位有效数字）