跳伞运动员总质量为m在空中匀速下降时其速度方向与竖直方向成θ角，如图所示，则空气对运动员和降落伞的作用力为(    )

A．mgsinθ         B．mgcosθ        C．mg        D．条件不足，无法判断

跳伞运动员总质量为m在空中匀速下降时其速度方向与竖直方向成θ角，如图所示，则空气对运动员和降落伞的作用力为

1. A.
   mgsinθ
2. B.
   mgcosθ
3. C.
   mg
4. D.
   条件不足，无法判断

在反恐演习中，某一特警队员从悬停在离地面高度为1020 m的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞。特警队员打开伞后运动的速度图线如图a所示，最终匀速落地（一直竖直下落）。设伞所受阻力f与速度v²成正比，即f=kv²。人和其它设备的阻力可以忽略不计。已知人与设备的总质量为100 kg，g取10 m/s²。求：

（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？

（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a各为多大？

（3）求从打开降落伞到落地的全过程中，空气对人和设备的作用力所做的总功？

人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是f=cρSv²。根据以上的信息，解决下列问题。跳伞运动员和降落伞的总质量为m，从h=65m高的跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了没有张开降落伞自由下落、张开降落伞减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。图12是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的v-t图像。（取g=10m/s²）求：

（1）跳伞运动员在没有张开伞前下落的高度（运动员可视为质点）；

（2）运动员从跳下到着地的时间；

（3）张开降落伞时运动员的加速度。

（20分）一般来说，正常人从距地面1.5m高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓
冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度。如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是f=cρSv²。根据以上信息，解决下列问题。（取g=10m/s²）

（1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从1.5m高处跳下着地时的速度大小（计算时人可视为质点）；
（2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数c=0.90，空气密度取ρ=1.25kg/m³。降落伞、运动员总质量m="80kg，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S至少是多大？"
（3）跳伞运动员和降落伞的总质量m=80kg，从跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。如图是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的v-t图像。根据图像估算运动员做减速运动的过程中，空气阻力对降落伞做的功。