如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．质量为m₁的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m₂的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m₂的速度大小V₂．

(1)如图甲所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m₁的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m₂的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小球m₂的速度大小v₂；
(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图乙所示，在固定光滑水平直轨道上，质量分别为m₁、m₂、m₃、……m_n-1、m_n……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初动能 E_k1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过一次碰撞后获得的动能E_kn与E_k1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k_1n。
a．求k_1n；
b．若m₁=4m₀，m₃=m₀，m₀为确定的已知量。求m₂为何值时，k₁₃最大。

（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．质量为m₁的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m₂的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m₂的速度大小v₂；
（2）碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用．为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型．如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m₁、m₂、m₃…m_n-1、m_n…的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能E_k1，从而引起各球的依次碰撞．定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能E_k与E_k1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k_1n．
a．求k_1n；
b．若m₁=4m₀，m_k=m₀，m₀为确定的已知量．求m₂为何值时，k_1n值最大

（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．质量为m₁的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m₂的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m₂的速度大小v₂；
（2）碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用．为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型．如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m₁、m₂、m₃…m_n-1、m_n…的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能E_k1，从而引起各球的依次碰撞．定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能E_k与E_k1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k_1n．
a．求k_1n；
b．若m₁=4m₀，m_k=m₀，m₀为确定的已知量．求m₂为何值时，k_1n值最大