如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中． S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，且S₁、S₂和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点到荧光屏的距离h．比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S₁进入电场后，通过S₂射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计．
（1）请分段描述粒子自S₁到荧光屏D的运动情况．
（2）求粒子垂直打到荧光屏上P点时速度的大小；
（3）调节滑片P，使粒子打在荧光屏上Q点，PQ=

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h（如图所示），求此时A、K两极板间的电压．

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示．（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s²）

时  间t/s	0	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80
下滑距离h/m	0	0.18	0.60	1.20	1.95	2.80	3.80	4.80	5.80	6.80

求：（1）在前0.4s的时间内，流过金属棒ab中的电荷量q；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量Q_R．

如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0.2m，板间电压都是U=6V且P板电势高．金属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5T，磁场区域足够大．现有一质量m=1×10^-4kg，电量q=-2×10^-4C的小球在水平面上以初速度v₀=4m/s从平行板PQ间左侧中点O₁沿极板中线O₁O₁^′射入．
（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ的速度；
（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终从极板MN的左侧中点O₂沿中线O₂O₂^′射出，则金属板Q、M间距离是多少？

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.3Ω的电阻，长为L=0.40m，电阻为r=0.2Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑的距离与时间的关系如下表所示，导轨的电阻不计．（g=10m/s²）

时间t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距离s（m）	0	0.10	0.30	0.70	1.20	1.70	2.20	2.70

求：
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值．
（2）在0.7s时，金属棒ab两端的电压值．
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q．