6.如图43-49(a)所示.半径为R的匀质细圆环质量为m.均匀带电.总电量为Q.圆环放在光滑的水平面上.周围有竖直向上的匀强磁场B.今圆环以角速度ω绕着通过圆心的竖直轴匀速转动.试求环内因这种转动造成的附加张力. 分析:当环静止无转动时.因带电.产生电场.在圆环上的电场强度不为零.故环上的电荷受电场力产生张力.本题要计算的是.除静止时已有的张力外.因环转动而产生的附加张力. 因环带电.转动时将形成电流.使之受周围磁场的安培力.其方向由环心指向环边缘.即相当于离心力.由此.此起环内的附加张力.但附加张力产生的指向环心的作用力并不刚好与安培力抵消.两者的矢量和应指向环心.以便为维持环转动提供相应的向心力. 解:如图43-49(b)所示.在圆环上任取一小段圆弧 因圆环以角速度旋转.在环内形成的电流为 小段电流在磁场B中所受安培力的方向如图43-49(b)所示.其大小为 把因转动而在圆环内产生的附加张力记为T.如图43-49(b).对于小段.两端张力的合力为.其方向指向环心.大小为 式中是弧对环心O的张角. 与之差提供了小段转动所需的向心力.即 因的质量为.角速度为ω.圆运动的半径为R.故所需向心力为 由以上四式.解出 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图7—49所示,广场上有一个半径为45m的圆,AB是直径,在圆心O点和A点处分别安装两个有相同声源的扬声器,它们发出的声波波长是10m.有一人站在B处几乎听不到声音,他沿着圆周逆时针向A走,在走到A之前,他还有几次几乎听不到声音?【10】

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如图6-13所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物,忽略小圆环的大小.

图6-13

(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上.在两个小圆环间绳子的中点C处,挂上一个质量M=m的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距离.

(2)若不挂重物M,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态?

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如图12-1所示,半径不等的两金属环相内切,将两圆环从切点断开,并分别接在一起(如图中a、b两点),将金属环置于图示的匀强磁场中.当磁感应强度增大时(    )

①内环中有逆时针方向的感应电流  ②内环中有顺时针方向的感应电流  ③外环中有逆时针方向的感应电流  ④外环中有顺时针方向的感应电流

图12-1

A.②③              B.①④              C.①③               D.②④

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如图7-13所示,半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上,A、B两点在同一竖直线上,质量为m的小球以某一初速度从C运动自A点进入轨道,它经过最高点B处飞出又落回到C点,AC=2R.求小球自A点进入轨道时的速度大小.

图7-13

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如图6-13所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物,忽略小圆环的大小.

图6-13

(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上.在两个小圆环间绳子的中点C处,挂上一个质量M=m的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距离.

(2)若不挂重物M,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态?

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同步练习册答案