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    波的干涉和衍射 [典型例题] 例1. 弹簧振子B的质量为M.弹簧的劲度系数为k.在B上面放一质量为m的木块A.使A和B一起在光滑水平面上做简谐运动.如图所示.振动过程中.A与B之间无相对运动.当它们离开平衡位置的位移为x时.A与B间的摩擦力大小为( ) 精析:木块A作简谐运动时.由题意和牛顿第二定律可得: 将木块A和振子B一起为研究对象.它们作简谐运动的回复力为弹簧的弹力所提供.应有 由<1>式和<2>式可得: 答案:C 说明:本题是讨论由静摩擦力提供A物体作简谐运动回复力的问题.这里特别要注意到当两物体达到最大位移时.振动时的加速度最大.A.B两个物体之间的静摩擦力是它们振动过程中的最大静摩擦力Fm'.但不一定是A.B两物体之间的最大静摩擦力Fm.这两者之间的关系是Fm≥Fm'. 例2. 某弹簧振子的固有频率为2.5 Hz.将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开.同时开始计时.则有t＝1.55s时( ) A. 振子正在做加速度减小的加速运动 B. 振子正在做加速度增大的减速运动 C. 振子的速度方向沿x轴正方向 D. 振子的位移一定大于2 cm 精析: 根据简谐振动周期性的特点知: 振子在t＝1.2s时的运动状态与t＝0时相同.则t＝1.55s时的状态与t＝0.35s时的振动状态相同.作出振子的简谐运动图像如图所示.t＝0.35s时.对应于图线上的P点.振子此时正在向最大正位移处运动.加速度正在增大.速度正在减小.速度方向为正方向. 振动的往复性是振动的最大特点.每经过一个周期.质点的运动状态恢复.所以.没有必要将振子在1.55s内的简谐运动的图像都做出来.只要观察振子在一个周期内的运动情况.以后的运动情况可顺推出来. 例3. 水平轨道AB.在B点处与半径R＝300m的光滑弧形轨道BC相切.一个质量为M＝0.99kg的木块静止于B处.现有一颗质量为m＝10g的子弹以v0＝500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出.如图所示.已知木块与该水平轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5(cos5°＝0.996.g取10m/s2).试求:子弹射入木块后.木块需经多长时间停止? 精析:该题所描述的物理过程可划分为三个阶段:第一阶段为子弹与木块发生碰撞获得共同速度,第二阶段为子弹与木块一起在光滑圆弧形轨道上运动,第三阶段为子弹与木块又从B点开始在水平面AB上做匀减速运动. 要求子弹射入木块后木块的运动时间.关键是第二个阶段所经历时间的计算.只有子弹与木块在BC面运动的幅度较小.才可将该阶段的运动看成等效单摆的运动.现估算如下: 由<1>式得:v＝5m/s 与本题条件比较可知θ＝5°.故子弹与木块在BC面上的一个往返时间为等效单摆 故从子弹射入木块到它们停止共需经历18.2s. 说明:一切在竖直平面放置的光滑圆弧形内轨道上的小幅度运动(运动范围远小于圆弧半径.运动过程中所对应的圆心角小于5°).都可以等效为单摆模型.其等效摆长即 例4. 如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点.每相邻两质点间距离相等.其中O为波源.设波源的振动周期为T.自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时.经过T/4.质点1开始起振.则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是( ) A. 介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的.且图中质点9起振最晚 B. 图中所画出的质点起振时间都是相同的.起振的位置和起振的方向是不同的 C. 图中质点8的振动完全重复质点7的振动.只是质点8振动时.通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4 D. 只要图中所有质点都已振动了.质点1与质点9的振动步调就完全一致.但如果质点1发生的是第100次振动.则质点9发生的就是第98次振动 精析:由波的形成原理可知.介质中的质点总是重复波源的振动形式.起振方向相同.但振动开始的时间不同.后面的质点总是落后于前面的质点.故A正确.B错,从题中可知.质点7是质点8的前质点.7.8质点间的振动步调相差T/4.故C正确,质点9比质点1晚2T开始起振.一旦质点9起振后.1.9振动步调就完全一致.故D正确. 答案:B 例5. 如图所示.是一列横波在某一时刻的波形图.波沿x轴正向传播.则 (1)A点的振动方向是 .C点的振动方向是 .D点的振动方向是 . (2)再经T/2质点A通过的路程是 cm.质点C的位移是 cm. 精析:微平移法:(1)波沿x轴正向传播.波源在左方.则在A点的左方附近找一点A'.见图.A'在A上方.故A向上运动. 同理在C左方附近找一点C'.见图.C'在C下方.故C向下运动.同理知D向下运动. (2)质点A在T/2时间内振动了1/2个全振动.通过路程s＝2A＝2×2cm＝4cm.而要确定点C的位移.应先确定其运动方向.因C向下运动.经T/2.其刚好回到原来的地方.故其位移是0. 答案:向上.向下.向下.4.0 例6. 如图所示.在同一均匀媒质中有S1.S2两个波源.这两个波源的频率.振动方向均相同.且振动的步调完全一致.S1.S2之间相距两个波长.B点为S1.S2连线的中点. 共有几个振动加强点? 精析:首先让我们分析S1.S2两波源的连线上共有几个加强点 故A.C两点也为加强点.即S1.S2连线上共有三个加强点 再过A.B.C三点作三条加强线.交圆周于A1.A2.B1.B2.C1.C2点.显然这6个点也为加强点.故圆周上共有6个加强点. 所以共有6个加强点. [模拟试题] 【查看更多】

     

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    （2013?松江区一模）关于波的干涉和衍射，正确的说法是（　　）

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    关于波的干涉和衍射，下列说法中正确的是（　　）
    A、只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉B、只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样C、只要是波，都能产生衍射D、波长很小的波可以产生衍射，不能产生干涉

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    关于波的干涉和衍射，下列说法中错误的是（　　）
    A、只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉B、任何两列波相遇，都能产生干涉C、不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉D、波长很小的波可以产生衍射，不能产生干涉

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    下列说法中正确的是（　　）

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    在下面关于波的干涉和衍射的说法中，正确的是（　　）

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