如图所示,两平行金属板A、B长度l=0.8m,间距d=0.6m.直流电源E能提供的最大电压为9×10
5V,位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为q/m=l×10
7C/kg、重力不计的带电粒子,射人板间的粒子速度均为v
0=4×10
6m/s.在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=lT,分布在环带区域中,该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点,环带的内圆半径R
l=
m.将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动,改变两板间的电压时,带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场,且两板间电压最大时,对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出.
(1)问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v
m是多少?
(2)若粒子射出电场时,速度的反向延长线与v
0所在直线交 于O′点,试用偏转运动相关量证明O′点与极板右端边缘的水平距离x=
,即O′与0重合,所有粒子都好像从两板的中心射 出一样.
(3)为使粒子不从磁场右侧穿出,求环带磁场的最小宽度d.