如图所示，两条光滑的金属导轨相距L =1m，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN₀段与QQ₀段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面内，且MNN₀与PQQ₀均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B₁ 和B₂，且B₁=B₂=0.5T。ab和cd是质量均为m=0.1kg、电阻均为R=4Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，cd置于倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，ab棒在外力作用下由静止开始沿水平方向向右运动（ab棒始终在水平导轨上运动，且垂直于水平导轨），cd棒受到F＝0.6-0.25t（N）沿斜面向上的力的作用，始终处于静止状态。不计导轨的电阻。（sin37°=0.6）

（1）求流过cd棒的电流强度I_cd随时间t变化的函数关系；

（2）求ab棒在水平导轨上运动的速度v_ab随时间t变化的函数关系；

（3）求从t=0时刻起，1.0s内通过ab棒的电荷量q；

（4）若t=0时刻起，1.0s内作用在ab棒上的外力做功为W=16J，求这段时间内cd棒产生的焦耳热Q_cd。

（20分）如图所示，两条平行的金属导轨相距L = lm，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN =1Ω和RPQ = 2Ω ．MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a =1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）t=0～3 s时间内通过MN棒的电荷量；

（3）求 t =6s时F2的大小和方向；

（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，系统产生的热量．

如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m₁=2kg，金属棒cd的质量为m₂=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a₁=1m/s²沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s²。试求：

（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a₂=2m/s²时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；

（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。

如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m₁=2kg，金属棒cd的质量为m₂=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a₁=1m/s²沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s²。试求：

（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a₂=2m/s²时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；
（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。