如图所示，两根足够长倾角为30°的平行导轨DE、GF，相距为d=0.5m，D、G间接有容量C=5000μF的电容器．长为d，质量m=20g的导体棒ab可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计．整个装置处在磁感应强度为2.0T的匀强磁场中，磁场方向与导轨DE、GF所在的平面垂直．现使导体ab棒由静止开始滑下，经时间t速度v=10m/s．整个过程电容器未被击穿．求：
（1）t时刻电容器所带的电量；
（2）t的大小；
（3）时间t内有多少机械能转化为电磁能．

如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO₁O₁′O′内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计）．
（1）求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小．
（2）求棒ab进入磁场区域匀速运动前速度达到v₁时的加速度大小．
（3）求棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热．

如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO₁O₁′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度
（2）棒ab在通过磁场区的过程中系统内产生的焦耳热．

（2013?惠州一模）如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO₁O₁′O′内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计）．
（1）求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小．
（2）求棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热．
（3）试分析讨论棒ab在磁场中可能出现的运动情况．