如图所示，A、B两地相距50 km，连接AB两地的通信电缆是两条并在一起且彼此绝缘的均匀导线。由于某处C发生了故障，相当于在该处两导线间接入了一个电阻，为查清故障位置，现在AA'间接入一个电动势为12V、内阻不计的电源，用内阻很大的伏特表测得BB'处电压为8V，把同样的电源接在BB'处，在AA'处测得电压为9V，由此可知C与A间的距离为_________km。

如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53⁰角放置，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m．导体棒a的质量为m_a=0.2kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量为m_b=0.1kg，电阻R_b=6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好，现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8且不计a、b之间电流的相互作用，求：
（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；
（3）M点和N点之间的距离．