如图K42－16甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v₀＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s²)．

(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；

(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；

(3)计算4 s内回路产生的焦耳热．

　　　　　甲　　　　　　　　　　乙

图K42－16

图16虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、MN，在缓冲车的底部还安装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动，在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的边长为L。缓冲车的质量为m₁（不含滑块K的质量），滑块K的质量为m₂。为保证安全，要求缓冲车厢能够承受的最大水平力（磁场力）为F_m，设缓冲车在光滑的水平面上运动。

（1）如果缓冲车以速度v₀与障碍物碰撞后滑块K立即停下，请判断滑块K的线圈中感应电流的方向，并计算感应电流的大小；

（2）如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下，为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过F_m，求缓冲车运动的最大速度；

（3）如果缓冲车以速度v匀速运动时，在它前进的方向上有一个质量为m₃的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起，碰撞时间极短。设m₁=m₂=m₃=m，在cd边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K）与物体C已达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。