如图11所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图12的模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R＝8.0m，该光滑圆形轨道固定在倾角为θ＝37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与倾斜轨道上的P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使质量为m的小车（视作质点）从P点以一定的初速度v₀=12m/s沿斜面向下运动，不计空气阻力，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，则：

（1）小车在A点的速度为多大？（结果用根式表示）

（2）小车在圆形轨道运动时对轨道的最大压力为多少？

（3）求斜轨道面与小车间的动摩擦因数多大？（结果用分数表示）

 

如图11所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图12的模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R＝8.0m，该光滑圆形轨道固定在倾角为θ＝37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与倾斜轨道上的P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使质量为m的小车（视作质点）从P点以一定的初速度v₀=12m/s沿斜面向下运动，不计空气阻力，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，则：

（1）小车在A点的速度为多大？（结果用根式表示）

（2）小车在圆形轨道运动时对轨道的最大压力为多少？

（3）求斜轨道面与小车间的动摩擦因数多大？（结果用分数表示）

 

如图12-2-11（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上．圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B₀，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图12-2-11（b）所示，两磁场方向均竖直向上．在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t₀滑到圆弧底端．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．

（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？

（2）求0到时间t₀内，回路中感应电流产生的焦耳热量．

（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B₀的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向．