质量为m的物体在F_甲和F_乙作用下由静止开始运动，规律如图4-2-1所示，则F_甲是F_乙的________倍.若图为同一恒力F分别作用在质量为m_甲和m_乙的两个物体上由静止开始运动的规律，则m_甲是m_乙的________倍.

图4-2-1

质量为m的物体，放在倾角为30⁰的斜面上，恰能匀速下滑。

（1）在大小为F的水平向右的恒力作用下，沿斜面匀速向上滑行，如图所示。当斜面倾角增大并超过某一值时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求这一临界角的大小。

（2）保持斜面倾角30⁰不变，在竖直平面内施加外力，使物体沿斜面向上匀速滑行，求最省的外力大小和方向。

质量为m的物体，放在倾角为30⁰的斜面上，恰能匀速下滑。
（1）在大小为F的水平向右的恒力作用下，沿斜面匀速向上滑行，如图所示。当斜面倾角增大并超过某一值时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求这一临界角的大小。
（2）保持斜面倾角30⁰不变，在竖直平面内施加外力，使物体沿斜面向上匀速滑行，求最省的外力大小和方向。

质量为M的特殊平板在光滑的水平面上以速度v₀ = 4m/s向右匀速运动，在平板上方存在厚度为d = 2cm的“特殊的相互作用区域”（如图中虚线部分所示，只有当物体进入特殊的相互作用区域时，特殊的平板对物体产生作用力），“相互作用区域”上方高h = 20cm处有一质量为m的静止物块P。平板的右端A经过物块P的正下方时，P同时无初速度释放。当物块P以速度v₁进入相互作用区时，平板对P立即产生一个竖直向上的恒力F；当P与平板接触时F方向立即变竖直向下而大小保持不变。已知M = 3m，F = kmg，k = 11，物块与平板间的动摩擦因数，取重力加速度g = 10m/s²，不计空气阻力，试求（1）物块P下落至平板刚接触时的速度v₂多大？
（2）物块P释放后经多长时间t与平板接触？
（3）欲使物块P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少为多长？