（25分）普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯和包层组成，的折射率小于的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯和包层的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为，如图1所示．最后光从另一端面出射进入流体．在距出射端面处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏，在上出现一圆形光斑，测出其直径为，然后移动光屏至距光纤出射端面处，再测出圆形光斑的直径，如图2所示．

1．若已知和的折射率分别为与，求被测流体的折射率的表达式．

2．若、和均为未知量，如何通过进一步的实验以测出的值？

如图所示,一玻璃柱体的横截面为半圆形,让太阳光或白炽灯光通过狭缝S形成细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和透射光束2.现保持入射光不变,将半圆柱绕通过O点垂直于纸面的轴线转动,使反射光束1和透射光束2恰好垂直.在入射光线的方向上加偏振片P,偏振片与入射光线垂直,其透振方向在纸面内,这时看到的现象是(    )

A.反射光束1消失

B.透射光束2消失

C.反射光束1和透射光束2都消失

D.偏振片P以入射光线为轴旋转90角,透射光束2消失

（8分）将薄透镜嵌在一遮光板中央的圆孔中，透镜边缘与圆孔边缘重合，用平行光沿主轴照射整个透镜，在透镜另一侧与透镜平行的光屏上形成一圆形光斑，若光屏与透镜间距离为D，透镜半径为R1，光斑半径为R2，R1＜R2，求此透镜的焦距。

分析：根据凸透镜的会聚作用和题中条件可知，平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后过焦点，可作出如图所示的光路图，由几何知识可求此透镜的焦距。