质量为M的小车，如图5－11所示，上面站着一个质量为m的人，以v₀的速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速增加了多少？

图11

（1）当物体在车上运动到距O点多远处，小车获得的速度最大？

（2）若小车的最大速度是v₁,则此过程中弹簧释放的弹性势能是多少？

如图11所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图12的模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R＝8.0m，该光滑圆形轨道固定在倾角为θ＝37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与倾斜轨道上的P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使质量为m的小车（视作质点）从P点以一定的初速度v₀=12m/s沿斜面向下运动，不计空气阻力，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，则：

（1）小车在A点的速度为多大？（结果用根式表示）

（2）小车在圆形轨道运动时对轨道的最大压力为多少？

（3）求斜轨道面与小车间的动摩擦因数多大？（结果用分数表示）

如图11所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图12的模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R＝8.0m，该光滑圆形轨道固定在倾角为θ＝37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与倾斜轨道上的P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使质量为m的小车（视作质点）从P点以一定的初速度v₀=12m/s沿斜面向下运动，不计空气阻力，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，则：

（1）小车在A点的速度为多大？（结果用根式表示）

（2）小车在圆形轨道运动时对轨道的最大压力为多少？

（3）求斜轨道面与小车间的动摩擦因数多大？（结果用分数表示）