【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．

A．(选修模块3—3)（12分）

（1）在研究性学习的过程中，针对能源问题，大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案，哪些从理论上讲是可行的

（A）发明一种制冷设备，使温度降至绝对零度以下

（B）汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，想办法使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝

（C）某国际科研小组正在研制利用超导材料制成灯泡的灯丝和闭合电路．利用电磁感应激起电流后，由于电路电阻为零从而使灯泡一直发光

（D）由于太阳的照射，海洋表面的温度可达30℃左右，而海洋深处的温度要低得多，在水600～1000m的地方，水温约为4℃．据此，科学家研制了一种抗腐蚀的热交换器，利用海水温差发电

（2）秋天附着在树叶上的露水常呈球形，.这是因为____▲____．水银放在某一固体容器中，其液面向下弯，说明水银__▲___这种固体（填“浸润”或“ 不浸润”）．

（3）如图所示，在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S，开始时密闭气体的温度为T₀，活塞与容器底的距离为h₀．现将整个装置放在大气压恒为P₀的空气中，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，问：

①此时密闭气体的温度是多少？

②在此过程中密闭气体的内能增加了多少？

B．(选修模块3—4)（12分）

（1）下列说法中正确的有    ▲   ．

（A）2010年4月14日早晨7时49分，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，造成重大人员财产损失，地震波是机械波，地震波中既有横波也有纵波

（B）太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的衍射原理

（C）相对论认为：真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的

（D）医院里用于检测的“彩超”的原理是：向病人体内发射超声波，经血  

液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速．这 

一技术应用了多普勒效应

（2）如图所示为一列简谐波在t₁=0时刻的图象，此时波中质点M的运动方   

向沿y轴负方向，且到t₂=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大 

位移处，该波的传播方向为__▲___，波速为___▲____m／s．

（3）如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜．现有一束光 线沿MN的方向射  

到棱镜的AB界面上，入射角的大小．求光在棱镜中传

播的速率及此束光线射出棱镜后的方向（不考虑返回到AB面上的光线）．

C．(选修模块3—5)（12分）

（1）下列说法中正确的有___▲____．

（A）黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

（B）普朗克为了解释光电效应的规律，提出了光子说

（C）天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构

（D）卢瑟福首先发现了质子和中子

（2）如图所示是使用光电管的原理图．当频率为v的可见光照射到阴极K上时，  

电流表中有电流通过．

  ①当变阻器的滑动端P向    ▲    滑动时（填“左”或“右”），通过电流表的电流将会减小．

  ②当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则光电子的最大初动能为

       ▲    （已知电子电荷量为e）．

  ③如果不改变入射光的频率，而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能将__▲___

（填“增加”、“减小”或“不变”）．

（3）一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，

其中一块恰好做自由落体运动，质量为．则另一块爆炸后瞬时的速度大小__▲__。

 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．

A．(选修模块3—3)（12分）

（1）在研究性学习的过程中，针对能源问题，大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案，哪些从理论上讲是可行的

（A）发明一种制冷设备，使温度降至绝对零度以下

（B）汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，想办法使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝

（C）某国际科研小组正在研制利用超导材料制成灯泡的灯丝和闭合电路．利用电磁感应激起电流后，由于电路电阻为零从而使灯泡一直发光

（D）由于太阳的照射，海洋表面的温度可达30℃左右，而海洋深处的温度要低得多，在水600～1000m的地方，水温约为4℃．据此，科学家研制了一种抗腐蚀的热交换器，利用海水温差发电

（2）秋天附着在树叶上的露水常呈球形，.这是因为____▲____．水银放在某一固体容器中，其液面向下弯，说明水银__▲___这种固体（填“浸润”或“ 不浸润”）．

（3）如图所示，在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S，开始时密闭气体的温度为T₀，活塞与容器底的距离为h₀．现将整个装置放在大气压恒为P₀的空气中，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，问：

①此时密闭气体的温度是多少？

②在此过程中密闭气体的内能增加了多少？

B．(选修模块3—4)（12分）

（1）下列说法中正确的有    ▲   ．

（A）2010年4月14日早晨7时49分，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，造成重大人员财产损失，地震波是机械波，地震波中既有横波也有纵波

（B）太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的衍射原理

（C）相对论认为：真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的

（D）医院里用于检测的“彩超”的原理是：向病人体内发射超声波，经血  

液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速．这 

一技术应用了多普勒效应

（2）如图所示为一列简谐波在t₁=0时刻的图象，此时波中质点M的运动方   

向沿y轴负方向，且到t₂=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大 

位移处，该波的传播方向为__▲___，波速为___▲____m／s．

（3）如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜．现有一束光 线沿MN的方向射  

到棱镜的AB界面上，入射角的大小．求光在棱镜中传

播的速率及此束光线射出棱镜后的方向（不考虑返回到AB面上的光线）．

C．(选修模块3—5)（12分）

（1）下列说法中正确的有___▲____．

（A）黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

（B）普朗克为了解释光电效应的规律，提出了光子说

（C）天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构

（D）卢瑟福首先发现了质子和中子

（2）如图所示是使用光电管的原理图．当频率为v的可见光照射到阴极K上时，  

电流表中有电流通过．

  ①当变阻器的滑动端P向    ▲    滑动时（填“左”或“右”），通过电流表的电流将会减小．

  ②当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则光电子的最大初动能为

        ▲    （已知电子电荷量为e）．

  ③如果不改变入射光的频率，而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能将__▲___

（填“增加”、“减小”或“不变”）．

（3）一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，

其中一块恰好做自由落体运动，质量为．则另一块爆炸后瞬时的速度大小__▲__。

 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．

A．(选修模块3—3)（12分）

（1）（4分）判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”。

  （A）用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙。（   ）

  （B）温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同。（   ）

  （C）夏天荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故。（    ）

  （D）自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性。（   ）

（2）（4分）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤的内容及实验步骤中的计算式：

  （A）用滴管将浓度为的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下的油酸酒精溶液的滴数；

  （B）将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数；

  （C）________________▲________________；

  （D）将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数；

  （E）用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径__▲____。

（3）如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将

一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm   

处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压

强等于大气压强为p₀＝1.0×10⁵Pa，温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当

温度缓慢升高为330K，活塞恰好离开ab；当温度缓慢升高为360K时，活塞上

升了4cm。求：

（1）活塞的质量；

（2）整个过程中气体对外界做的功。

B．(选修模块3—4)（12分）

（1）（4分）判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”。

   （A）光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一。（     ）

   （B）拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度。（      ）

   （C）光在介质中的速度大于光在真空中的速度。（     ）

（D）变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场。（     ）

（2）（4分）如图为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由0点从左向右传播的图像，屏上每一小格长度为1cm。在t＝0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示。因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间（不包括A、B两处）的波形无法被观察到（故障不影响波在发生器内传播）。此后的时间内，观察者看到波形相继传经B、C处，在t＝5秒时，观察者看到C处恰好第三次（从C开始振动后算起）出现平衡位置，则该波的波速可能是

（A）3.6cm/s    （B）4.8cm/s

（C）6cm/s     （D）7.2cm/s

（3）（4分）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接。图中为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，、分别是入射光线、折射光线与圆的交点，、均垂直于法线并分别交法线于、点。设的长度为，的长度为，的长度为，的长度为，求：

①为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量（用上述给  

出量的字母表示），

②玻璃砖的折射率

C．(选修模块3—5)（12分）

（1）下列说法中正确的是___▲_____

（A）X射线是处于激发态的原子核辐射出的

（B）放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1

（C）光电效应揭示了光具有粒子性，康普顿效应揭示了光具有波动性

（D）原子核的半衰期不仅与核内部自身因素有关，还与原子所处的化学状态 

有关

（2）氢原子的能级如图所示，当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光  

子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为 ▲  eV。

现有一群处于n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的

光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有  ▲    种。

（3）如图，质量为m的小球系于长L＝0.8m的轻绳末端。绳的另一端

系于O点。将小球移到轻绳水平位置后释放，小球摆到最低点A

时，恰与原静止于水平面上的物块P相碰。碰后小球回摆，上升的

最高点为B，A、B的高度差为h＝0.2m。已知P的质量为M＝3m，

P与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25，小球与P的相互作用时间

极短。求P沿水平面滑行的距离。

 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．

A．(选修模块3—3)（12分）

（1）（4分）判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”。

  （A）用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙。（    ）

  （B）温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同。（    ）

  （C）夏天荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故。（    ）

  （D）自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性。（    ）

（2）（4分）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤的内容及实验步骤中的计算式：

  （A）用滴管将浓度为的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下的油酸酒精溶液的滴数；

  （B）将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数；

  （C）________________▲________________；

  （D）将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数；

  （E）用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径__▲____。

（3）如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将

一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm   

处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压

强等于大气压强为p₀＝1.0×10⁵Pa，温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当

温度缓慢升高为330K，活塞恰好离开ab；当温度缓慢升高为360K时，活塞上

升了4cm。求：

（1）活塞的质量；

（2）整个过程中气体对外界做的功。

B．(选修模块3—4)（12分）

（1）（4分）判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”。

   （A）光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一。（      ）

   （B）拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度。（      ）

   （C）光在介质中的速度大于光在真空中的速度。（      ）

（D）变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场。（      ）

（2）（4分）如图为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由0点从左向右传播的图像，屏上每一小格长度为1cm。在t＝0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示。因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间（不包括A、B两处）的波形无法被观察到（故障不影响波在发生器内传播）。此后的时间内，观察者看到波形相继传经B、C处，在t＝5秒时，观察者看到C处恰好第三次（从C开始振动后算起）出现平衡位置，则该波的波速可能是

（A）3.6cm/s    （B）4.8cm/s

（C）6cm/s     （D）7.2cm/s

（3）（4分）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接。图中为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，、分别是入射光线、折射光线与圆的交点，、均垂直于法线并分别交法线于、点。设的长度为，的长度为，的长度为，的长度为，求：

①为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量（用上述给  

出量的字母表示），

②玻璃砖的折射率

C．(选修模块3—5)（12分）

（1）下列说法中正确的是___▲_____

（A）X射线是处于激发态的原子核辐射出的

（B）放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1

（C）光电效应揭示了光具有粒子性，康普顿效应揭示了光具有波动性

（D）原子核的半衰期不仅与核内部自身因素有关，还与原子所处的化学状态 

有关

（2）氢原子的能级如图所示，当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光  

子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为 ▲  eV。

现有一群处于n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的

光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有   ▲    种。

（3）如图，质量为m的小球系于长L＝0.8m的轻绳末端。绳的另一端

系于O点。将小球移到轻绳水平位置后释放，小球摆到最低点A

时，恰与原静止于水平面上的物块P相碰。碰后小球回摆，上升的

最高点为B，A、B的高度差为h＝0.2m。已知P的质量为M＝3m，

P与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25，小球与P的相互作用时间

极短。求P沿水平面滑行的距离。

第七部分 热学

热学知识在奥赛中的要求不以深度见长，但知识点却非常地多（考纲中罗列的知识点几乎和整个力学——前五部分——的知识点数目相等）。而且，由于高考要求对热学的要求逐年降低（本届尤其低得“离谱”，连理想气体状态方程都没有了），这就客观上给奥赛培训增加了负担。因此，本部分只能采新授课的培训模式，将知识点和例题讲解及时地结合，争取让学员学一点，就领会一点、巩固一点，然后再层叠式地往前推进。

一、分子动理论

1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别）

对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用，对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵）有关。

【例题1】如图6-1所示，食盐（N_aCl）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等。已知食盐的摩尔质量为58.5×10^－3kg/mol，密度为2.2×10³kg/m³，阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^－1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。

【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为a）的倍，所以求a成为本题的焦点。

由于一摩尔的氯化钠含有N_A个氯化钠分子，事实上也含有2N_A个钠离子（或氯离子），所以每个钠离子占据空间为 v = 

而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a³ ，

即 a³ =  = ，最后，邻近钠离子之间的距离l = a

【答案】3.97×10^－10m 。

〖思考〗本题还有没有其它思路？

〖答案〗每个离子都被八个小立方体均分，故一个小立方体含有×8个离子 = 分子，所以…（此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构。）

2、物质内的分子永不停息地作无规则运动

固体分子在平衡位置附近做微小振动（振幅数量级为0.1），少数可以脱离平衡位置运动。液体分子的运动则可以用“长时间的定居（振动）和短时间的迁移”来概括，这是由于液体分子间距较固体大的结果。气体分子基本“居无定所”，不停地迁移（常温下，速率数量级为10²m/s）。

无论是振动还是迁移，都具备两个特点：a、偶然无序（杂乱无章）和统计有序（分子数比率和速率对应一定的规律——如麦克斯韦速率分布函数，如图6-2所示）；b、剧烈程度和温度相关。

气体分子的三种速率。最可几速率v_P ：f(v) = （其中ΔN表示v到v +Δv内分子数，N表示分子总数）极大时的速率，v_P == ；平均速率：所有分子速率的算术平均值， ==；方均根速率：与分子平均动能密切相关的一个速率，==〔其中R为普适气体恒量，R = 8.31J/(mol.K)。k为玻耳兹曼常量，k =  = 1.38×10^－23J/K 〕

【例题2】证明理想气体的压强P = n，其中n为分子数密度，为气体分子平均动能。

【证明】气体的压强即单位面积容器壁所承受的分子的撞击力，这里可以设理想气体被封闭在一个边长为a的立方体容器中，如图6-3所示。

考查yoz平面的一个容器壁，P =            ①

设想在Δt时间内，有N_x个分子（设质量为m）沿x方向以恒定的速率v_x碰撞该容器壁，且碰后原速率弹回，则根据动量定理，容器壁承受的压力

 F ==                            ②

在气体的实际状况中，如何寻求N_x和v_x呢？

考查某一个分子的运动，设它的速度为v ，它沿x、y、z三个方向分解后，满足

v² =  +  + 

分子运动虽然是杂乱无章的，但仍具有“偶然无序和统计有序”的规律，即

 =  +  +  = 3                    ③

这就解决了v_x的问题。另外，从速度的分解不难理解，每一个分子都有机会均等的碰撞3个容器壁的可能。设Δt = ，则

 N_x = ·3N_总 = na³                         ④

注意，这里的是指有6个容器壁需要碰撞，而它们被碰的几率是均等的。

结合①②③④式不难证明题设结论。

〖思考〗此题有没有更简便的处理方法？

〖答案〗有。“命令”所有分子以相同的速率v沿+x、?x、+y、?y、+z、?z这6个方向运动（这样造成的宏观效果和“杂乱无章”地运动时是一样的），则 N_x =N_总 = na³ ；而且v_x = v

所以，P =  = ==nm = n

3、分子间存在相互作用力（注意分子斥力和气体分子碰撞作用力的区别），而且引力和斥力同时存在，宏观上感受到的是其合效果。

分子力是保守力，分子间距改变时，分子力做的功可以用分子势能的变化表示，分子势能E_P随分子间距的变化关系如图6-4所示。

分子势能和动能的总和称为物体的内能。

二、热现象和基本热力学定律

1、平衡态、状态参量

a、凡是与温度有关的现象均称为热现象，热学是研究热现象的科学。热学研究的对象都是有大量分子组成的宏观物体，通称为热力学系统（简称系统）。当系统的宏观性质不再随时间变化时，这样的状态称为平衡态。

b、系统处于平衡态时，所有宏观量都具有确定的值，这些确定的值称为状态参量（描述气体的状态参量就是P、V和T）。

c、热力学第零定律（温度存在定律）：若两个热力学系统中的任何一个系统都和第三个热力学系统处于热平衡状态，那么，这两个热力学系统也必定处于热平衡。这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。

2、温度

a、温度即物体的冷热程度，温度的数值表示法称为温标。典型的温标有摄氏温标t、华氏温标F（F = t + 32）和热力学温标T（T = t + 273.15）。

b、（理想）气体温度的微观解释： = kT （i为分子的自由度 = 平动自由度t + 转动自由度r + 振动自由度s 。对单原子分子i = 3 ，“刚性”〈忽略振动，s = 0，但r = 2〉双原子分子i = 5 。对于三个或三个以上的多原子分子，i = 6 。能量按自由度是均分的），所以说温度是物质分子平均动能的标志。

c、热力学第三定律：热力学零度不可能达到。（结合分子动理论的观点2和温度的微观解释很好理解。）

3、热力学过程

a、热传递。热传递有三种方式：传导（对长L、横截面积S的柱体，Q = KSΔ