原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁（在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞）。一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰，问是否可以使基态氢原子发生能级跃迁（氢原子能级如图所示）？

如图所示，在光滑水平面向右的直线上有均可视为质点的A、B、C三个弹性小球，其质量分别为m_A=2m、m_B=m、m_C=3m，其中A、B之间用一弹簧相连．开始时A、B、C都处于静止状态，弹簧处于原长，且C距B足够远，现给A一个瞬间冲量使A获得一个水平向右的初速度v₀．当B与C发生碰撞时，时间极短且无机械能损失．（弹簧始终处于弹性限度内）
（1）由于B与C相碰时弹簧的形变未知，试分析计算B与C相碰前弹簧弹性势能E_p的范围．
（2）B以最大速度与C相碰后，弹簧所具有的最大弹性势能大小E_p?．

（2011?海淀区模拟）图是一种碰撞装置的俯视图，其左边Q是一个接收器，它的下端装有光滑轨道（图中未画出），左端与固定在墙壁上的轻质弹簧相连；右边P是一固定的发射器，它可根据需要瞄准接收器的接收口，将质量m=0.10kg的珠子以v₁=50m/s的速度沿水平方向射入接收器．已知接收器的质量M=0.40kg，弹簧处于自然长度时，接收器右边缘与直线MN对齐．若接收器右边缘停止在MN线上或向右运动到达MN线时，都有一粒珠子打入接收器，并在极短时间内与接收器具有相同的速度．
（1）求第一粒珠子打入接收器之后，弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），当弹簧的弹性势能达到其能达到最大值的一半时接收器的速度大小；
（2）试分析当第n粒珠子射入接收器中刚与接收器相对静止时，接收器速度的大小；
（3）已知与接收器相连接弹簧的劲度系数k=400N/m，发射器左端与MN线的水平距离s=0.25m，求发射器至少应发射几粒珠子后停止发射，方能使接收器沿直线往复运动而不会碰到发射器．（注：轻质弹簧的弹性势能可按EF=

1

2

kx2进行计算，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．）